2024-2025学年安徽省滁州市九校数学高一上学期期末调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年安徽省滁州市九校数学高一上学期期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、指数函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、设是定义在实数集上的函数，且，若当时，，则有（）
A. B.
C. D.
3、已知，那么（）
A. B.
C. D.
4、如图所示，观察四个几何体，其中判断错误的是（）
A.不是棱台 B.不是圆台
C.不是棱锥 D.是棱柱
5、已知则的值为（）
A. B.2
C.7 D.5
6、的值等于
A. B.
C. D.
7、函数的定义域是（）
A. B.
C. D.（0，4）
8、已知为角终边上一点，则（）
A. B.1
C.2 D.3
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数在一个周期内的图象如图所示,则()

A.该函数的解析式为
B.该函数的对称中心为
C.该函数的单调递增区间是
D.把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,可得到该函数图象
10、下列选项中正确的是（）
A.若a、b为正实数，则恒成立
B.若，，则
C.若正实数x，y满足，则
D.当时，不等式，则k的取值范围是
11、如果幂函数的图象不过原点，则实数的取值为（）
A. B.
C. D.无解
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数恰有2个零点，则实数m的取值范围是___________.
13、函数的定义域是___________，若在定义域上是单调递增函数，则实数的取值范围是___________
14、已知角的终边经过点，则的值是______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知奇函数.
（1）求值；
（2）若函数的零点是大于的实数，试求的范围.
16、女排世界杯比赛采用局胜制，前局比赛采用分制，每个队只有赢得至少分，并同时超过对方分时，才胜局；在决胜局（第五局）采用分制，每个队只有赢得至少分，并领先对方分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得分.现有甲乙两队进行排球比赛.
（1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
（2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢分的概率为，乙发球时甲赢分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.求甲队在个球以内（含个球）赢得整场比赛的概率.
17、提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.在一般情况下，隧道内的车流速度(单位：千米/小时)和车流密度(单位：辆/千米)满足关系式：.研究表明：当隧道内的车流密度达到辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是千米/小时.
（1）若车流速度不小于千米/小时，求车流密度的取值范围；
（2）隧道内的车流量(单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时)满足，求隧道内车流量的最大值(精确到辆/小时)，并指出当车流量最大时的车流密度.
18、已知全集U＝R，集合，，求：
(1)A∩B；
(2).
19、已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）若存在实数，使得在上有解，求实数的取值范围.
20、已知直线
（1）求直线的斜率；
（2）若直线m与平行，且过点，求m方程.
21、已知.
（Ⅰ）当时，若关于的方程有且只有两个不同的实根，求实数的取值范围；
（Ⅱ）对任意时，不等式恒成立，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由已知条件结合指数函数的性质列不等式求解即可
【详解】因为指数函数在R上单调递减，
所以，得，
所以实数a的取值范围是，
故选：D
2、答案：B
【解析】由f(2－x)＝f(x)可知函数f(x)的图象关于x＝1对称，所以，
，又当x≥1时，f(x)＝lnx单调递增，所以，
故选B
3、答案：B
【解析】先利用指数函数单调性判断b，c和1大小关系，再判断a与1的关系，即得结果.
【详解】因为在单调递增，，故，即，
而，故.
故选：B.
4、答案：C
【解析】利用几何体的定义解题.
【详解】A.根据棱台的定义可知几何体不是棱台，所以A是正确的；
B.根据圆台的定义可知几何体不是圆台，所以B是正确的；
C.根据棱锥的定义可知几何体是棱锥，所以C是错误的；
D.根据棱柱的定义可知几何体是棱柱，所以D是正确的.
故答案为C
【点睛】本题主要考查棱锥、棱柱、圆台、棱台的定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
5、答案：B
【解析】先算，再求
【详解】，
故选：B
6、答案：C
【解析】因为，所以可以运用两角差的正弦公式、余弦公式，求出的