2024年安徽省滁州市九校数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2024年安徽省滁州市九校数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的一个零点落在下列哪个区间（）
A.（0，1） B.（1，2）
C.（2，3） D.（3，4）
2、已知函数，若，则x的值是（）
A.3 B.9
C.或1 D.或3
3、下列函数中哪个是幂函数（）
A. B.
C. D.
4、函数的图像恒过定点，则的坐标是（）
A. B.
C. D.
5、已知集合，或，则（）
A.或 B.
C. D.或
6、一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（）

A. B.
C. D.
7、已知函数与在下列区间内同为单调递增的是（）
A. B.
C. D.
8、若，，，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数(为常数，其中)的图象如图，则下列结论成立的是（）

A. B.
C. D.
10、下列说法正确的是（）
A.若，则的最小值2
B.函数的单调递增区间是
C.函数的定义域是
D.函数在上最大值为，最小值为0
11、已知正n边形的边长为a，其外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，则下列四个结论中正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某池塘里原有一块浮萍，浮萍蔓延后的面积（单位：平方米）与时间（单位：月）的关系式为（且）图象如图所示.则下列结论：

①浮萍蔓延每个月增长的面积都相同；
②浮萍蔓延个月后的面积是浮萍蔓延个月后的面积的；
③浮萍蔓延每个月增长率相同，都是；
④浮萍蔓延到平方米所经过的时间与蔓延到平方米所经过的时间的和比蔓延到平方米所经过的时间少.
其中正确结论的序号是_____
13、如果二次函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为________
14、若点P（1，﹣1）在圆x2+y2+x+y+k＝0（k∈R）外，则实数k的取值范围为_____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形生态种植园．设生态种植园的长为，宽为

（1）若生态种植园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？
（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值
16、已知角的终边过点，且.
（1）求的值；
（2）求的值.
17、已知角终边与单位圆交于点
（1）求的值；
（2）若，求的值.
18、已知函数
（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由
19、如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．
20、求值或化简：
（1）；
（2）.
21、已知，___________，.从①，②，③中任选一个条件，补充在上面问题中，并完成题目.
（1）求值
（2）求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】求出、，由及零点存在定理即可判断.
【详解】，，
，则函数的一个零点落在区间上.
故选：B
【点睛】本题考查零点存在定理，属于基础题.
2、答案：A
【解析】分段解方程即可.
【详解】当时，，解得（舍去）；
当时，，解得或（舍去）.
故选：A
3、答案：A
【解析】直接利用幂函数的定义判断即可
【详解】解：幂函数是，，
显然，是幂函数.，，都不满足幂函数的定义，
所以A正确
故选：A
【点睛】本题考查了幂函数的概念，属基础题.
4、答案：D
【解析】利用指数函数的性质即可得出结果.
【详解】由指数函数恒过定点，
所以函数的图像恒过定点.
故选：D
5、答案：A
【解析】应用集合的并运算求即可.
【详解】由题设，或或.
故选：A
6、答案：B
【解析】
由三视图可画出该三棱锥的直观图，如图，图中正四棱柱的底面边长为，高为，棱锥的四个面有三个为直角三角形，一个为腰长为，底长的等腰三角形，其面积分别为：，所以三棱锥的表面积为，故选B.
7、答案：D
【解析】根据正余弦函数的单调性，即可得到结果.
【详解】由正弦函数的单调性可知，函数在上单调递增；

由余弦函数的单调性可知，函数在上单调递增；

所以函数与在下列区间内同为单调递增的是.
故选：D.
8、答案：C
【解析】
先由，可得，结合，，可得，继而得到，，转化，利用两角差的正弦公式即得解
【详解】由题意，故
故
又，
故
，
则

故选：C
【点睛】本题考查了两角和与差的正弦公式、同角三角函数关系综合，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算能力，属于中档题
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BD
【解析】根据对数函数图象判断
【详解】由图象知，可以看作是向左