2025届安徽省滁州市九校数学高一上册期末调研试题含解析.docx

2025届安徽省滁州市九校数学高一上册期末调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数，则的概率为
A. B.
C. D.
2、已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是（）
A.a＝b<c B.a＝b>c
C.a<b<c D.a>b>c
3、在底面为正方形的四棱锥中，侧面底面，，，则异面直线与所成的角为（）

A. B.
C. D.
4、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）
A. B.
C. D.
5、地震以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量，则里氏震级可定义为.在2021年3月下旬，地区发生里氏级地震，地区发生里氏7.3级地震，则地区地震所散发出来的相对能量是地区地震所散发出来的相对能量的（）倍.
A.7 B.
C. D.
6、若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是
A.(4,6) B.[4,6]
C.(4,5) D.(4,5]
7、下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（）
A B.
C. D.
8、已知集合，，则
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知甲袋中有5个大小相同的球，4个红球，1个黑球；乙袋中有6个大小相同的球，4个红球，2个黑球，则（）
A.从甲袋中随机摸出一个球是红球的概率为
B.从乙袋中随机摸出一个球是黑球的概率为
C.从甲袋中随机摸出2个球，则2个球都是红球的概率为
D.从甲、乙袋中各随机模出1个球，则这2个球是一红球一黑球的概率为
10、下列选项中图象变换，能得到函数的图象的是（）
A.先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移个单位长度
B.先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移个单位长度
C.先将的图象向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的
D.先将图象向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的
11、若，则下列关系式中一定成立的是（）
A. B.（）
C.（是第一象限角） D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下面有六个命题：
①函数是偶函数；
②若向量的夹角为，则；
③若向量的起点为，终点为，则与轴正方向的夹角的余弦值是；
④终边在轴上的角的集合是；
⑤把函数的图像向右平移得到的图像；
⑥函数在上是减函数.
其中，真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）
13、两平行线与的距离是__________
14、幂函数的图像经过点，则的值为____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，求的值.
16、已知函数，.
（1）求函数图形的对称轴；
（2）若，不等式的解集为，，求实数的取值范围.
17、已知函数其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
（1）求的解析式；
（2）当，求的值域
18、已知函数，其中.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最大值为2.求a的值.
19、在体育知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题，已知甲答题正确的概率是，乙答题错误的概率是，乙、丙两人都答题正确的概率是，假设每人答题正确与否是相互独立的
（1）求丙答题正确的概率；
（2）求甲、丙都答题错误，且乙答题正确的概率
20、已知函数，.
（1）若在区间上是单调函数，则的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.
21、已知，，第三象限角，．求：
（1）的值；
（2）的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由对数的运算法则可得：，
当时，脱去符号可得：，解得：，此时；
当时，脱去符号可得：，解得：，此时；
据此可得：概率空间中的7个数中，大于1的5个数满足题意，
由古典概型公式可得，满足题意的概率值：.
本题选择B选项.
2、答案：B
【解析】利用对数的运算性质求出a、b、c的范围，即可得到正确答案.
【详解】因为a＝log23＋log2＝log2＝log23>1，b＝log29－log2＝log2＝a，c＝log32<log33＝1，所以a＝b>c.
故选：B
3、答案：C
【解析】由已知可得PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，分别过P，D点作AD，AP的平行线
交于M，连接CM，AM，因为PB∥CM，所以ACM就是异面直线PB与AC所成的角,再求解即可.
【详解】
由题意：底面ABCD为正方形，
侧面底面，，
面面，
PA⊥平面ABCD，
分别过P，D点作AD，AP的平行线交于M，
连接CM，AM，
∵PM∥AD，AD∥BC，