2024年安徽省滁州市九校数学高一上册期末调研试题含解析.docx

2024年安徽省滁州市九校数学高一上册期末调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数的定义域为,则函数的定义域为()
A. B.
C. D.
2、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是
A. B.
C. D.
3、函数的单调减区间为（）
A. B.
C. D.
4、已知正实数x，y，z，满足，则（）
A. B.
C. D.
5、在中，“角为锐角”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知等差数列的前项和为，若，则
A.18 B.13
C.9 D.7
7、函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为（）
A. B.
C. D.
8、我们知道，函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.据此，我们可以得到函数图象的对称中心为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲、乙两种方案供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（）

A.当打车距离为8时，乘客选择甲方案省钱
B.当打车距离10时，乘客选择甲、乙方案均可
C.打车3以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多
D.甲方案3内（含3）付费5元，行程大于3每增加1公里费用增加0.7元
10、已知函数QUOTE，则（）
A.QUOTE在其定义域内单调递增 B.QUOTE在其定义域内存在最大值
C.QUOTE有两个零点 D.QUOTE的图像关于直线QUOTE对称
11、(多选)下列各式与tanα相等的是（）
A B.
C() D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若在幂函数的图象上，则______
13、设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）＞0的x的取值范围是______．
14、设集合，,则_________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知非空集合，
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围
16、已知命题，且，命题，且，
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围
17、已知函数，（其中，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为.
（1）求函数的解析式；
（2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若总存在，使得不等式成立，求实数的最小值.
18、设，.
（1）求的值；
（2）求与夹角的余弦值.
19、揭阳市某体育用品商店购进一批羽毛球拍，每件进价为100元，售价为160元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价10元，每星期可多卖出20件.
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?
20、刘先生购买了一部手机，欲使用某通讯网络最近推出的全年免流量费用的套餐，经调查收费标准如下表：
套餐月租本地话费长途话费套餐甲12元0.3元/分钟0.6元/分钟套餐乙无0.5元/分钟0.8元/分钟刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的5倍（手机双向收费，接打话费相同）
（1）设刘先生每月通话时间为x分钟，求使用套餐甲所需话费的函数及使用套餐乙所需话费的函数；
21、在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称；
②向量，，，；
③函数.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）若，且，求的值；
（2）求函数在上的单调递减区间.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】解不等式即得函数的定义域.
【详解】由题得，解之得，所以函数的定义域为.
故答案为C
【点睛】本题主要考查复合函数的定义域的求法，考查具体函数的定义域的求法和对数函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
2、答案：D
【解析】选项A为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减；选项B，y＝x3为奇函数；选项C，y＝cosx为偶函数，但在区间（0，+∞）上没有单调性；选项D满足题意
【详解】选项A，y＝ln为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减，故错误；
选项B，y＝x3为奇函数，故错误；
选项C，y＝cosx为偶函数，但在区间（0，+∞）上没有单调性，故错误；
选项D，y＝2|x|为偶函数，当x＞0时，解析式可