2025届天水市重点中学数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2025届天水市重点中学数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知=(4，5)，=(－3，4)，则－4的坐标是（）
A(16，11) B.(－16，－11)
C.(－16，11) D.(16，－11)
2、已知命题，则是（）
A.， B.，
C.， D.，
3、圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是（）
A.2 B.1＋
C.2＋ D.1＋
4、函数的定义域是（）
A. B.
C. D.（0，4）
5、下列各式化简后的结果为QUOTE的是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
6、已知实数集为，集合，，则
A. B.
C. D.
7、已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体得体积是

A. B.
C.2 D.4
8、已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设正实数，满足，则（）
A.的最大值为 B.的最小值为4
C.的最大值为 D.的最小值为
10、已知QUOTE，QUOTE是正实数，则下列选项正确的是（）
A.若QUOTE，则QUOTE有最小值2
B.若QUOTE，则QUOTE有最大值5
C.若QUOTE，则QUOTE有最大值QUOTE
D.QUOTE有最小值QUOTE
11、定义在上的奇函数在上的解析式，则在上正确的结论是（）
A. B.
C.最大值 D.最小值
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、夏季为旅游旺季，青岛某酒店工作人员为了适时为游客准备食物，调整投入，减少浪费，他们统计了每个月的游客人数，发现每年各个月份的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，游客人数基本相同；
②游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约200人；
③2月份的游客约为60人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
则用一个正弦型三角函数描述一年中游客人数与月份之间关系为__________；需准备不少于210人的食物的月份数为__________.
13、某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取人数为______.
14、已知点在直线上，则的最小值为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围.
16、已知幂函数的图象过点.
（1）求出函数的解析式，判断并证明在上的单调性；
（2）函数是上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.
17、已知函数是奇函数，且.
（1）求函数的解析式，并判定函数在区间上的单调性（无需证明）；
（2）已知函数且，已知在的最大值为2，求的值.
18、设全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}
（Ⅰ）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（Ⅱ）设集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求实数m的取值范围
19、抛掷两颗骰子，计算：
（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；
（2）事件“点数之和小于7”概率；
（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率.
20、已知二次函数满足
（1）求的最小值；
（2）若在上有两个不同的零点，求的取值范围
21、已知，且为第二象限角
（1）求的值；
（2）求值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】直接利用向量的坐标运算求解.
【详解】－4.
故选：D
2、答案：C
【解析】由全称命题的否定是特称命题即可得结果.
【详解】由全称命题的否定是特称命题知：，，
是，，
故选：C.
3、答案：B
【解析】根据圆心到直线的距离加上圆的半径即为圆上点到直线距离的最大值求解出结果.
【详解】因为圆心为，半径，直线的一般式方程为，
所以圆上点到直线的最大距离为：，
故选：B
【点睛】本题考查圆上点到直线的距离的最大值，难度一般.圆上点到直线的最大距离等于圆心到直线的距离加上圆的半径，最小距离等于圆心到直线的距离减去半径.
4、答案：C
【解析】根据对数函数的单调性，结合二次根式的性质进行求解即可.
【详解】由，
故选：C
5、答案：A