2024年天水市重点中学数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2024年天水市重点中学数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设函数，若，则的取值范围为
A. B.
C. D.
2、若α＝－2，则α的终边在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、最小值是
A.-1 B.
C. D.1
4、已知直线ax＋4y－2＝0与2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为（）
A.－4 B.20
C.0 D.24
5、函数f（x）=|x3|•ln的图象大致为（）
A. B.
C. D.
6、已知，现要将两个数交换，使，下面语句正确的是
A. B.
C. D.
7、是第四象限角，，则等于
A. B.
C. D.
8、已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
10、若集合QUOTE，QUOTE，QUOTE则满足条件的实数QUOTE为QUOTEQUOTE
A.0 B.1
C.QUOTE D.QUOTE
11、早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（）
A.若，则
B.若，则的最小值为
C.若，则
D.若实数a，b满足，则的最小值为2
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数是定义在上的奇函数，当时，为常数），则=_________.
13、已知函数若互不相等，且，则的取值范围是
14、已知实数x、y满足，则的最小值为____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数（其中为常数）的图象经过两点.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）证明函数在区间上单调递增.
16、函数=的部分图像如图所示.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,得到函数,若在上有两个解,求的取值范围.

17、如图，三棱台DEF­ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点
(1)求证：平面ABED∥平面FGH；
(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH.

18、解关于的不等式.
19、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点
（1）求的值；
（2）若，求的值
20、已知函数，.
（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值及相应的的值.
21、如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点
（1）证明：平面;
（2）设，，三棱锥的体积，求A到平面PBC的距离

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据对数函数的性质单调递增，，列出不等式，解出即可.
【详解】∵函数在定义域内单调递增，，
∴不等式等价于，
解得，故选A.
【点睛】本题主要考查了对数不等式的解法，在解题过程中要始终注意函数的定义域，也是易错点，属于中档题.
2、答案：C
【解析】根据角的弧度制与角度制之间的转化关系可得选项.
【详解】因为1rad≈57.30°，所以－2rad≈－114.60°，故α的终边在第三象限
故选：C.
3、答案：B
【解析】∵，∴当sin2x=-1即x=时，函数有最小值是，故选B
考点：本题考查了三角函数的有界性
点评：熟练掌握二倍角公式及三角函数的值域是解决此类问题的关键，属基础题
4、答案：A
【解析】由垂直求出，垂足坐标代入已知直线方程求得，然后再把垂僄代入另一直线方程可得，从而得出结论
【详解】由直线互相垂直可得，∴a＝10，所以第一条直线方程为5x＋2y－1＝0，
又垂足(1，c)在直线上，所以代入得c＝－2，再把点(1，－2)代入另一方程可得b＝－12，所以a＋b＋c＝－4.
故选：A
5、答案：A
【解析】判断函数的奇偶性和对称性，利用特殊点的函数值是否对应进行排除即可
【详解】f（-x）=|x3|•ln=-|x3|•ln=-f（x），则函数f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，
f（）=ln=ln＜0，排除C，
故选A
【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和特殊值进行排除是解决本题的关键
6、答案：D
【解析】通过赋值语句，可得，故选D.
7、答案：B
【解析】由的值及α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα