2024-2025学年天水市重点中学数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年天水市重点中学数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，为所在平面内的一点，且满足，则点的坐标为（）
A. B.
C. D.
2、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（）

A.所在平面 B.所在平面
C.所在平面 D.所在平面
3、已知定义域为的函数满足，且，若，则（）
A. B.
C. D.
4、如下图所示，在正方体中，下列结论正确的是

A.直线与直线所成的角是 B.直线与平面所成的角是
C.二面角的大小是 D.直线与平面所成的角是
5、下列函数，表示相同函数的是（）
A.， B.，
C.， D.，
6、已知方程的两根为与，则（）
A.1 B.2
C.4 D.6
7、中国高速铁路技术世界领先，高速列车运行时不仅速度比普通列车快而且噪声更小．我们用声强I（单位：W/m2）表示声音在传播途径中每1平方米面积上声能流密度，声强级L1（单位：dB）与声强I的函数关系式为：．若普通列车的声强级是95dB，高速列车的声强级是45dB，则普通列车的声强是高速列车声强的（）
A.倍 B.倍
C.倍 D.倍
8、命题“，”的否定是（）
A， B.，
C.， D.，
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的有（）
A.与的终边相同
B.小于角是锐角
C.若为第二象限角，则为第一象限角
D.若一扇形的中心角为，中心角所对的弦长为，则此扇形的面积为
10、已知函数，下列说法正确的有（）
A.函数在上单调递减 B.函数是最小正周期为的周期函数
C.函数的最大值与最小值之和为1 D.函在区间内，共有4个零点
11、若,，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下列说法中，所有正确说法的序号是__________
①终边落在轴上角的集合是；
②函数图象一个对称中心是；
③函数在第一象限是增函数；
④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度
13、集合，用列举法可以表示为_________
14、关于函数与有下面三个结论：
①函数的图像可由函数的图像平移得到
②函数与函数在上均单调递减
③若直线与这两个函数的图像分别交于不同的A，B两点，则
其中全部正确结论的序号为____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)若,求的值.
16、已知，计算：
（1）；
（2）.
17、已知函数.
（1）求的值；
（2）若函数在区间是单调递增函数，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在区间内有两个实数根，记，求实数的取值范围.
18、已知函数是定义在R上的奇函数，
（1）求实数的值；
（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
19、已知，且，求的值.
20、已知集合，
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值集合
21、计算下列式子的值：
（1）；
（2）.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】设点的坐标为，根据向量的坐标运算得出关于、的方程组，解出这两个未知数，可得出点的坐标.
【详解】设点的坐标为，，，，
，即，解得，
因此，点的坐标为.
故选：A.
【点睛】本题考查向量的坐标运算，考查计算能力，属于基础题.
2、答案：B
【解析】本题为折叠问题，分析折叠前与折叠后位置关系、几何量的变与不变，可得HA、HE、HF三者相互垂直，根据线面垂直的判定定理，可判断AH与平面HEF的垂直
【详解】根据折叠前、后AH⊥HE，AH⊥HF不变，∴AH⊥平面EFH，B正确；
∵过A只有一条直线与平面EFH垂直，∴A不正确；
∵AG⊥EF，EF⊥AH，∴EF⊥平面HAG，∴平面HAG⊥AEF，过H作直线垂直于平面AEF，一定在平面HAG内，
∴C不正确；
∵HG不垂直于AG，∴HG⊥平面AEF不正确，D不正确

故选B
【点睛】本题考查直线与平面垂直的判定，一般利用线线⇔线面⇔面面，垂直关系的相互转化判断
3、答案：A
【解析】根据，，得到求解.
【详解】因为，，
所以，
所以，
所以，
所以，
，

故选：A
4、答案：D
【解析】选项，连接，，因为，所以直线与直线所成的角为，故错；选项，因为平面,故为直线与平面所成的角，根据题意；选项，因为平面,所以，故二面角的平面角为，故错；用排除法，选

故选：D
5、答案：B
【解析】由两个函数相同的定义，定义域相同且对应法则相同，依次判断即可
【详解】