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北京人大附中八年级上学期期中考试数学试卷.docx

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2019-2020学年北京人大附中八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B． 1 2．（3分）分式 A．x≠2 有意义，x的取值范围是（ B．x≠﹣2 ） C．x＝2 D．x＝﹣2 【解答】解：根据题意得：x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：B． 3．（3分）在下列运算中，正确的是（ A．a3•a4＝a12 ） B．（ab2）3＝a6b6 D．a4÷a3＝a C．（a3）4＝a7 【解答】解：A、底数不变指数相加，即a•a＝a，故A错误； 7 3 4 B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab2）3＝a3b6，故B错误； C、底数不变指数相乘，即（a3）4＝a12，故C错误； D、底数不变指数相减，即a4÷a3＝a，故D正确； 故选：D． 4．（3分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直 尺就可以作出一个角的平分线． 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小 明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO， ∵两把完全相同的长方形直尺， ∴PE＝PF， ∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）， 故选：A． 5．（3分）如图，AB＝AC＝5，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE长为（ ） 2019-2020学年北京人大附中八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B． 1 2．（3分）分式 A．x≠2 有意义，x的取值范围是（ B．x≠﹣2 ） C．x＝2 D．x＝﹣2 【解答】解：根据题意得：x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：B． 3．（3分）在下列运算中，正确的是（ A．a3•a4＝a12 ） B．（ab2）3＝a6b6 D．a4÷a3＝a C．（a3）4＝a7 【解答】解：A、底数不变指数相加，即a•a＝a，故A错误； 7 3 4 B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab2）3＝a3b6，故B错误； C、底数不变指数相乘，即（a3）4＝a12，故C错误； D、底数不变指数相减，即a4÷a3＝a，故D正确； 故选：D． 4．（3分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直 尺就可以作出一个角的平分线． 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小 明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO， ∵两把完全相同的长方形直尺， ∴PE＝PF， ∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）， 故选：A． 5．（3分）如图，AB＝AC＝5，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE长为（ ）