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北京人大附中八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这二者的联合无疑是最能代表中

国特点的艺术形式之一，以下图京剧脸谱剪纸中不是轴对称图形的是（）

A.．B.．

C.D.

2.若分式x-2x-3存心义，那么x的取值范围是（）

A.x≠3B.x=3C.x≠2D.x≠1
以下计算正确的选项
3.是（）

A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.(x3)2=x6D.x9÷x3=x3
4.假如一个等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是（）
A.12B.15C.12或15D.没法确立

5.如图，点D，E为△ABC的边BC上的点，且知足DA=DB，EA=EC，若∠B=30°，∠C=40°，

则∠DAE的度数为（）

A.36°B.38°C.40°D.42°
2
6.已知x+1x=3，则x+1x2的值是（）

A.3B.7C.9D.11
7.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部

分拼成一个梯形，依据两个图形暗影部分面积的关系，能够获得一个对于a、b的

恒等式为（）

A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.没法确立

8.如图，在暑期时期，某学校正其校内的高中楼（图中的点A），临建楼（图中的点B）和
图书室（图中的点C）进行装饰，装饰工人小明需要搁置一批装饰物质，使

得装饰物质到点A，点B和点C的距离相等，则装饰物质应当搁置在（）

，

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A.AC、BC两边高线的交点处

B.在AC、BC两边中线的交点处

C.在∠A、∠B两内角均分线的交点处
D.在AC、BC两边垂直均分线的交点处
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD为△ABC

的角均分线，若AC=12，则在△ABD中AB边上的

高为（）

A.3B.4C.5D.6
22
10.已知2a-b=3，那么12a-8ab+b-12a+3的值为（）
A.9B.12C.15D.18

二、填空题（本大题共9小题，共18.0分）

11.计算（2+2）0的结果是______．
x
12.若分式a-2a+3值为0，则a的值为______．

13.点P（2，3）对于x轴的对称点的坐标为______．

14.如图，点D为△ABC的边AB上一点，若∠1=∠2，
AB=7，AC=3，则△ACD的周长为______．

15.如图，△为等边三角形，∥，⊥于，若，
ABCDCABADCDDCD=2
则AB的长度为______．

22
16.若ax+4x+1能够写成一个完整平方式，则常数a的值为______．
2
17.用“★”定义一种新运算：对于随意实数a和b，规定a★b=ab-5ab+4a，若3（x+4）
★
=3（x+1）（x-3），则x______．

18.如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC，AD=DE，

且∠BAD=36°，∠EDC=12°，则∠B的度数为______．

19.小为同学和小辰同学研究一个数学识题：
尺规作图：作三角形的高线．

已知：△．
ABC
尺规作图：作BC边上的高AD．他
们的作法以下：

，

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①分别以B，E为圆心，大于12BE长为半径画弧，两弧交于点F．

②连结AF，与BC交于点D，则线段AD即为所求．

③以A为圈心，AB为半径画弧，与BC交于点E．

老师说：“你们的作法思路正确，但作图次序不对．”

请回答：此中次序正确的作图步骤是（填写序号）______．

判断线段AD为BC边上的高的作图依照是______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

20.在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为整点，我们常常用整式乘法和因式
分解来解决整数和整点问题．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的极点坐标分别是O（0，0），A（20，

0），B（20，20），C（0，20），点P为正方形内部（界限或许极点除外）的
动点，设点P的坐标为（x，y）

（1）若整数x，y知足xy=10，x＞y，请直接写出点P的坐标；

（2