2025届吉林省榆树市一高数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届吉林省榆树市一高数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（）
A. B.
C. D.
2、直线（为实常数）的倾斜角的大小是
A B.
C. D.
3、在正方体中，异面直线与所成的角为（）
A.30° B.45°
C.60° D.90°
4、已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
5、明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行两步恰竿齐，五尺板高离地……”某教师根据这首词设计一题：如图，已知，，则弧的长（）

A. B.
C. D.
6、函数，则f（log23）=（）
A.3 B.6
C.12 D.24
7、已知点落在角的终边上，且∈[0，2π)，则的值为（）
A B.
C. D.
8、设为偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（）
A.（－1，1） B.
C. D.（2，4）
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，下列说法正确的是（）
A.的最小正周期为 B.的图象关于点对称
C.是奇函数 D.的单调递增区间为，
10、下列命题正确的是（）
A.∀x∈(2，＋∞)，都有x2>2x
B.“a＝”是函数“y＝cos22ax－sin22ax的最小正周期为π”的充要条件
C.命题p：∃x0∈R，f(x0)＝a＋x0＋a＝0是假命题，则a∈(－∞，－)∪(，＋∞)
D.已知α，β∈R，则“α＝β”是“tanα＝tanβ”的既不充分也不必要条件
11、已知，（常数），则（）
A.当时，在R上单调递减
B.当时，没有最小值
C.当时，的值域为
D.当时，，，有
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知直线,直线若，则______________
13、已知，则的最小值为___________
14、若函数（常数），对于任意两个不同的、，当、时，均有（为常数，）成立，如果满足条件的最小正整数为，则实数的取值范围是___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下：

（1）求甲在比赛中得分均值和方差；
（2）从甲比赛得分在分以下场比赛中随机抽取场进行失误分析，求抽到场都不超过均值的概率
16、主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）

（1）求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
（2）证明：为定值
17、2015年10月，实施了30多年的独生子女政策正式宣告终结，党的十八届五中全会公报宣布在我国全面放开二胎政策.2021年5月31日，中共中央政治局召开会议，会议指出进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施，有利于改善我国人口结构，落实积极应对人口老龄化国家战略，保持我国人力资源禀赋优势.某镇2021年1月，2月，3月新生儿的人数分别为52，61，68，当年4月初我们选择新生儿人数和月份之间的下列两个函数关系式①；②（，，，，都是常数），对2021年新生儿人数进行了预测.
（1）请你利用所给的1月，2月，3月份数据，求出这两个函数表达式；
（2）结果该地在4月，5月，6月份的新生儿人数是74，78，83，你认为哪个函数模型更符合实际？并说明理由.（参考数据：，，，，）
18、已知函数
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若关于的方程有解，求的取值范围
19、食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与各自的资金投入（单位：万元）满足，．设甲大棚的资金投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收入为（单位：万元）
（1）求的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的资金投入，才能使总收入最大
20、已知平面直角坐标系中，，，
Ⅰ若三点共线，求实数的值；
Ⅱ若，求实数的值；
Ⅲ若是锐角，求实数的取值范围
21、已知函数.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）请判断函数是否可能有两个零点，并说明理由；
（3）设，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
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