2024年吉林省榆树市一高数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年吉林省榆树市一高数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，已知，则角（）
A. B.
C. D.或
2、若函数的定义域为，则函数的定义域是（）
A B.
C. D.
3、已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）
A. B.
C. D.
4、利用二分法求方程的近似解，可以取得一个区间
A. B.
C. D.
5、如图所示的程序框图中，输入，则输出的结果是

A.1 B.2
C.3 D.4
6、对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是
A.三角形的直观图仍然是一个三角形 B.的角的直观图会变为的角
C.与轴平行的线段长度变为原来的一半 D.原来平行的线段仍然平行
7、已知函数，若关于的方程有四个不同的实数解，且满足，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
8、若幂函数f（x）=xa图象过点（3，9），设，，t=-loga3，则m，n，t的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数且，则下列结论正确的是（）
A.函数的一个对称中心为
B.函数的一条对称轴方程为
C.当时，函数的最小值为1
D.要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位
10、已知为上的奇函数，且当时，，记，下列结论正确的是（）
A.为奇函数
B.若的一个零点为，且，则
C.在区间的零点个数为3个
D.若大于1的零点从小到大依次为，则
11、“”的一个充分不必要条件可以是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史.如图，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为3米的筒车按逆时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心O距离水面BC的高度为1.5米，设筒车上的某个盛水筒P的切始位置为点D（水面与筒车右侧的交点），从此处开始计时，t分钟时，该盛水筒距水面距离为，则___________

13、若函数满足：对任意实数，有且，当[0,1]时，,则[2017,2018]时,______________________________
14、已知圆心角为2rad的扇形的周长为12，则该扇形的面积为____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.
16、如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从A沿直线步行到C，第二种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到某旅客选择第二种方式下山，山路AC长为1260m，从B处步行下山到C处，，经测量，，，求索道AB的长

17、在直角坐标平面中，角α的始边为x轴正半轴，终边过点（-2，y），且tana=-，分别求y，sinα，cosα的值
18、已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得图象关于轴对称且经过坐标原点.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.
19、如图1所示，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.

（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）线段上是否存在点，使平面？请说明理由.
20、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知
（1）利用上述结论，证明：的图象关于成中心对称图形；
（2）判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式
21、求满足下列条件的直线方程.
(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x＋8y－1＝0斜率的2倍；
(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】利用正弦定理求出角的正弦值，再求出角的度数.
【详解】因为，
所以，
解得：，，
因为，
所以.
故选：C.
2、答案：B
【解析】根据题意可得出关于的不等式组，由此可解得函数的定义域.
【详解】由于函数的定义域为，对于函数，有，解得.
因此，函数的定义域是.
故选：B.
3、答案：A
【解析】半径为的半径卷成一圆锥，
则圆锥的母线长为，
设圆锥的底面半径为，
则，即，
∴圆锥的高，
∴圆锥的体积，
所以的选项是正确的

4、答案：D
【解析】根据零点存在定理判断
【详解】设，则函数单调递增
由于，，∴在上有零点
故选：D.
【点睛】本题考查方程解与函数零点