2024年黑龙江省七台河市勃利县高级中学高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年黑龙江省七台河市勃利县高级中学高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()
A.3 B.1
C.－1 D.－3
2、已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（）
A. B.[-1，2）
C.（0，2） D.
3、函数的部分图象大致是图中的（）
A.. B.
C. D.
4、已知函数则函数的最大值是
A.4 B.3
C.5 D.
5、已知点，直线，则点A到直线l的距离为（）
A.1 B.2
C. D.
6、如图，在中，为线段上的一点，且，则

A. B.
C. D.
7、已知关于的方程的两个实根为满足则实数的取值范围为
A. B.
C. D.
8、函数的单调递减区间是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.若的终边上的一点坐标为（），则
B.若是第一象限角，则是第一或第三象限角
C.若，，则
D.对，恒成立
10、下列说法正确的是（）
A.是函数为奇函数的充要条件
B.设函数的反函数为，则
C.若函数是奇函数，当时，则当时
D.若函数是偶函数，且在上单调递增，则
11、下列不等式正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若幂函数的图象过点，则___________.
13、已知函数，给出下列四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点成中心对称；
③函数的图象关于直线成轴对称；
④函数在区间上单调递增.
其中，所有正确命题的序号是___________.
14、圆的半径是6cm，则圆心角为30°的扇形面积是_________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知向量，满足，，且，的夹角为.
（1）求；
（2）若，求的值.
16、6月17日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，旨在进一步提高世界各国人民对防治荒漠化重要性的认识，唤起人们防治荒漠化的责任心和紧迫感.为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚集联合国2030可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗圃中随机地抽测了400株树苗的高度（单位：），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中实数的值和抽到的树苗的高度在的株数；
（2）估计苗圃中树苗的高度的平均数和中位数.（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）
17、已知.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并加以说明；
（3）求的值.
18、已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求的单调递增区间.
19、已知函数，，g(x)与f(x)互为反函数.
（1）若函数在区间内有最小值，求实数m的取值范围；
（2）若函数y=h(g(x))在区间(1，2)内有唯一零点，求实数m的取值范围.
20、已知函数.
（1）若，解不等式；
（2）解关于x的不等式.
21、已知平面上点，且.
（1）求；
（2）若点，用基底表示.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】∵f（x）是定义在R上的奇函数，
当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），
∴f（0）=1+b=0，
解得b=-1
∴f（1）=2+2-1=3
∴f（-1）=-f（1）=-3
故选D
2、答案：B
【解析】先求出函数的值域，而的值域为，进而得，由此可求出的取值范围.
【详解】解：因为函数的值域为，而的值域为，
所以，解得，
故选：B
【点睛】此题考查由分段函数的值域求参数的取值范围，分段函数的值域等于各段上的函数的值域的并集是解此题的关键，属于基础题.
3、答案：D
【解析】根据函数的奇偶性及函数值得符号即可得到结果.
【详解】解：函数的定义域为R，

即∴函数为奇函数，排除A，B，
当时，，排除C，
故选：D
【点睛】函数识图常用的方法
(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；
(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；
(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题
4、答案：B
【解析】，从而当时，∴的最大值是
考点：与三角函数有关的最值问题
5、答案：C
【解析】利用点到直线的距离公式计算即可.
【详解】解：点，直线，则点A到直线l的距离,
故选：C.
【点睛】点到直线的距离.
6、答案：D
【解析】根据得到，根据题中