2024年内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市赤峰二中数学高一上册期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
2、已知集合A={t2+s2|t，s∈Z}，且x∈A，y∈A，则下列结论正确的是
Ax+y∈A
B.x-y∈A
C.xy∈A
D.
3、设向量,,,则
A. B.
C. D.
4、奇函数在内单调递减且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
5、函数（）
A. B.
C. D.
6、若“”是“”的充分不必要条件，则（）
A. B.
C. D.
7、若则一定有
A. B.
C. D.
8、关于函数的叙述中，正确的有（）
①的最小正周期为；
②在区间内单调递增；
③是偶函数；
④的图象关于点对称.
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数QUOTE的定义域为QUOTE，QUOTE，QUOTE，且当QUOTE时，QUOTE，则以下结论正确的是（）
A.QUOTE B.QUOTE在QUOTE内零点之和为6
C.QUOTE在区间QUOTE内单调递减 D.QUOTE在QUOTE内的值域为QUOTE
10、下列命题正确的有（）
A.若命题，，则，
B.不等式的解集为
C.是的充分不必要条件
D.，
11、已知函数，则下列说法正确的是（）
A. B.函数的最大值为4
C.函数的最小值为 D.函数的图象与轴有两个交点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、当一个非空数集G满足“如果，则，，，且时，”时，我们称G就是一个数域，以下关于数域的命题：①0和1都是任何数域的元素；②若数域G有非零元素，则；③任何一个有限数域的元素个数必为奇数；④有理数集是一个数域；⑤偶数集是一个数域，其中正确的命题有______________.
13、已知函数是定义在上的奇函数，当时的图象如下所示，那么的值域是_______

14、在区间上随机取一个实数，则事件发生的概率为_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在①；②“”是“”的充分条件：③“”是“”的必要条件，在这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题
问题：已知集合，
（1）当时，求；
（2）若________，求实数的取值范围
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分
16、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若，，求的值
17、已知函数，若，且，.
（1）求与的值；
（2）当时，函数的图象与的图象仅有一个交点，求正实数的取值范围.
18、已知集合，
（Ⅰ）当时，求；；
（Ⅱ）若，求实数的值
19、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）求不等式解集.
20、如图，在矩形ABCD中，边AB所在的直线方程的斜率为2，点C（2，0）．求直线BC的方程

21、近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足，日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：
x10152025305055605550（1）给出以下四个函数模型：
①；②；③；④
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
（2）设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由函数的零点的判定定理可得f（﹣1）f（1）＜0，解不等式求得实数a的取值范围
【详解】由题，函数f（x）＝ax+1单调，又在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则f（﹣1）f（1）＜0，即（1﹣a）（1+a）＜0，解得a＜﹣1或a＞1
故选C
【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题
2、答案：C
【解析】∵集合A={t2+s2∣∣t,s∈Z}，
∴1∈A，2∈A，1+2=3∉A，故A“x+y∈A”错误；
又∵1−2=−1∉A，故B“x−y∈A”错误；
又∵,故D“∈A”错误；
对于C,由，设，且.
则
.
且，所以.
故选C.
3、答案：A
【解析】，由此可推出
【详解】解：∵，，，
∴，，
，
，
故选：A
【点睛】本题主要考查平面向量垂直的坐标表示，考查平面向量的模，属于基础题
4、答案：A
【解析】由