2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设，，，则，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
2、已知，则（）
A. B.7
C. D.1
3、设集合，，则集合与集合的关系是（）
A. B.
C. D.
4、下列各选项中的两个函数的图象关于y轴对称的是（）
A.与 B.与
C.与 D.与
5、下列各式化简后的结果为QUOTE的是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
6、已知函数则函数的最大值是
A.4 B.3
C.5 D.
7、对于①，②，③，④，⑤，⑥，则为第二象限角的充要条件是（）
A.①③ B.③⑤
C.①⑥ D.②④
8、函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数若有两个实根，则的值可能是（）
A. B.
C. D.
10、函数在一个周期内的图象如图所示,则()

A.该函数的解析式为
B.该函数的对称中心为
C.该函数的单调递增区间是
D.把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,可得到该函数图象
11、若sinα＝，且α为锐角，则下列选项中正确的有（）
A.tanα＝ B.cosα＝
C. D.sinα－cosα＝
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、直三棱柱ABC-A1B1C1，内接于球O，且AB⊥BC，AB=3．BC=4．AA1=4，则球O的表面积______
13、已知函数，其所有的零点依次记为，则_________.
14、已知函数（且）过定点P，且P点在幂函数的图象上，则的值为_________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、化简求值：
（1）；
（2）.
16、已知函数()
（1）求在区间上的最小值；
（2）设函数，用定义证明：在上是减函数
17、（1）若是的根，求的值
（2）若，，且，，求的值
18、过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程
19、某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，下面是水深数据：
t(小时)03691215182124y(米)10.013.09.97.010013.010.17.010.0
据上述数据描成的曲线如图所示，该曲线可近似的看成函数的图象
（1）试根据数据表和曲线，求的解析式；
（2）一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？
20、已知
（1）求；
（2）若，求.
21、在体育知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题，已知甲答题正确的概率是，乙答题错误的概率是，乙、丙两人都答题正确的概率是，假设每人答题正确与否是相互独立的
（1）求丙答题正确的概率；
（2）求甲、丙都答题错误，且乙答题正确的概率

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据指数函数与对数函数的图像与性质,结合中间量法,即可比较大小.
【详解】由指数函数与对数函数的图像与性质可知

综上可知,大小关系为
故选:A
【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的图像与性质的应用,中间值法是比较大小常用方法,属于基础题.
2、答案：A
【解析】利用表示，代入求值.
【详解】，即，
.
故选：A
3、答案：D
【解析】化简集合、，进而可判断这两个集合的包含关系.
【详解】因为，，因此，.
故选：D.
4、答案：A
【解析】根据题意，逐一分析各选项中两个函数的对称性，再判断作答.
【详解】对于A，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，
而点与关于y轴对称，则与的图象关于y轴对称，A正确；
对于B，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，
而点与关于原点对称，则与的图象关于原点对称，B不正确；
对于C，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，
而点与关于x轴对称，则与的图象关于x轴对称，C不正确；
对于D，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，
而点与关于直线y=x对称，则与的图象关于直线y=x对称，D不正确.
故选：A
5、答案：A
【解析】利用诱导公式化简每一个选项即得解.
【详解】解：A.QUOTE；
B.QUOTE；
C.QUOTE；
D.QUOTE.
故选：A
6、答案：B
【解析】，从而当时，∴的最大值是
考点：与三角函数有关的最值问题
7、答案：C
【解析】利用三角函数值在各个象限的符号判断.
【详解】为第二象限角的充要条件是：①，④，⑥，
故选：C.
8、答