2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设则的值为
A. B.
C.2 D.
2、与2022°终边相同的角是（）
A. B.
C.222° D.142°
3、用斜二测画法画一个水平放置平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中BC=AB=2，则原平面图形的面积为（）

A. B.
C. D.
4、函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点是（）
A.（1，﹣1） B.（0，0）
C.（0，﹣1） D.（﹣1，0）
5、下列各组中的两个函数表示同一函数的是（）
A. B.y＝lnx2，y＝2lnx
C D.
6、下列函数图象中，不能用二分法求零点的是（）
A. B.
C. D.
7、与圆关于直线对称的圆的方程为（）
A. B.
C. D.
8、函数与g(x)＝－x＋a的图象大致是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中的真命题是（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
10、如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数QUOTE，则下列说法正确的是（）

A.该函数的周期是16 B.该函数图象的一条对称轴是直线QUOTE
C.该函数的解析式是QUOTE D.这一天的函数关系式也适用于第二天
11、下列命题正确的是（）
A.且； B.且；
C.且； D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、=___________
13、已知，是相互独立事件，且，，则______
14、函数的最大值为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求满足下列条件的直线方程.
(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x＋8y－1＝0斜率的2倍；
(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.
16、（1）计算：，（为自然对数的底数）；
（2）已知，求的值.
17、如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE∥平面BFD；
(3)求三棱锥C－BGF的体积

18、设，其中
（1）当时，求函数的图像与直线交点的坐标；
（2）若函数有两个不相等的正数零点，求a的取值范围；
（3）若函数在上不具有单调性，求a的取值范围
19、设是定义在上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当时，
（）求的解析式
（）若在上为增函数，求的取值范围
（）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
20、已知，，函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求的最小值，并求此时a，b的值.
21、已知点，，，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由题意可先求f（2），然后代入f（f（2））＝f（﹣1）可得结果.
【详解】解：∵
∴f（2）
∴f（f（2））＝f（﹣1）＝
故选D
【点睛】本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是需要判断不同的x所对应的函数解析式，属于基础试题
2、答案：C
【解析】终边相同的角，相差360°的整数倍，据此即可求解.
【详解】∵2022°＝360°×5＋222°，∴与2022°终边相同的角是222°.
故选：C.
3、答案：C
【解析】先求出直观图中，∠ADC=45°，AB=BC=2，，DC=4，即可得到原图形是一个直角梯形和各个边长及高，直接求面积即可.
【详解】直观图中，∠ADC=45°，AB=BC=2，DC⊥BC，∴，DC=4，
∴原来的平面图形上底长为2，下底为4，高为的直角梯形，
∴该平面图形面积为.
故选：C
4、答案：D
【解析】由，可得当时，可求得函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）所过定点.
【详解】因为，
所以当时有，，
即当时，，
则当时，，
所以当时，恒有函数值.
所以函数y＝ax+1﹣1（a＞0，a≠1）恒过的定点.
故选：D
【点睛】本题考查指数函数的图像性质，函数图像过定点，还可以由图像间的平移关系得到答案，属于基础题.
5、答案：D
【解析】逐项判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可得出结果.
【详解】对于A，定义域为，而定义域为，定义域相同，但对应法则不同，故不是同一函数，排除A；
对于B，定义域，而定义域为，所以定义域不同，不是同一函数，排除B；
对于C，定义域为，而定义域为，所以定义域不同，不是同一函数，排除C；
对于D，与的定义域均为，且，对应法则一致，所以是同一函数，D正确.
故选：D
6、答案：B