2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、方程的所有实数根组成的集合为（）
A. B.
C. D.
2、设集合，，则集合与集合的关系是（）
A. B.
C. D.
3、已知函数部分图象如图所示，则

A. B.
C. D.
4、函数是（）
A.偶函数，在是增函数
B.奇函数，在是增函数
C.偶函数，在是减函数
D.奇函数，在是减函数
5、已知，，且，则的最小值为（）
A. B.
C.2 D.1
6、已知，求的值（）
A. B.
C. D.
7、函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数则=（）
A. B.9
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数（其中，，）的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是（）

A. B.
C. D.
10、高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则函数的值域中含有下列那些元素（）
A B.0
C.1 D.2
11、二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为___________平方步.
13、为了实现绿色发展，避免用电浪费，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”．计费方法如表所示，若某户居民某月交纳电费227元，则该月用电量为_______度．
每户每月用电量电价不超过210度的部分0.5元/度超过210度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度
14、如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为__________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知二次函数的图象经过，且不等式对一切实数都成立
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
16、某兴趣小组要测量钟楼的高度（单位：）.如示意图，垂直放置的标杆的高度为，仰角.

（1）该小组已测得一组的值，算出了，请据此算出的值（精确到）；
（2）该小组分析测得的数据后，认为适当调整标杆到钟楼的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精度.若钟楼的实际高度为，试问为多少时，最大？
17、已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.
18、田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为，田忌的三匹马分别为.三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜.若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：.
（1）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；
（2）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马，那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？最大概率是多少？
19、函数的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象向右平移个单位，得函数的图象，求在的单调增区间
20、设函数（且）
（1）若函数存在零点，求实数的最小值；
（2）若函数有两个零点分别是，且对于任意的时恒成立，求实数的取值集合.
21、已知函数QUOTE，不等式QUOTE的解集为QUOTE
（1）求不等式QUOTE的解集；
（2）当QUOTE在QUOTE上具有单调性，求QUOTE的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】首先求出方程的解，再根据集合的表示方法判断即可；
【详解】解：由，解得或，所以方程的所有实数根组成的集合为；
故选：C
2、答案：D
【解析】化简集合、，进而可判断这两个集合的包含关系.
【详解】因为，，因此，.
故选：D.
3、答案：C
【解析】由图可以得到周期，然后利用周期公式求，再将特殊点代入即可求得的表达式，结合的范围即可确定的值.
【详解】由图可知，，则，所以，
则.将点代入得，
即，解得，
因为，所以.答案为C.
【点睛】已知图像求函数解析式的问题：
（1）：一般由图像求出周期，然后利用公式求解.
（2）：一般根据图像的最大值或者最小值即可求得.
（3）：一般将已知点代入即可求得.
4、答案：B
【解析】利用奇偶性定义判断的奇偶性，根据解析式结合指数函数的单调性判断的单调性即可