2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末经典试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数在区间上的图象可能是（）
A. B.
C. D.
2、若是三角形的一个内角，且，则三角形的形状为（）
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.无法确定
3、已知a>0，那么QUOTE的最小值是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
4、已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5、若，则角终边所在象限是
A.第一或第二象限 B.第一或第三象限
C.第二或第三象限 D.第三或第四象限
6、已知幂函数的图象过，则下列求解正确的是（）
A. B.
C. D.
7、始边是x轴正半轴，则其终边位于第（）象限
A.一 B.二
C.三 D.四
8、已知正实数x，y，z，满足，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法中，正确的是（）
A.平行于同一直线的两个平面平行
B.平行于同一平面的两个平面平行
C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
10、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.是偶函数 B.有最小值
C. D.方程有两个不相等的实数根
11、设集合，，则下列关系中正确的有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、化简=________
13、某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的图象．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为___________小时．

14、已知，且，写出一个满足条件的的值：______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图为函数的一个周期内的图象.

（1）求函数的解析式及单调递减区间；
（2）当时，求的值域.
16、如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知.

求证：（1）直线平面；
（2）平面平面.
17、已知函数
（1）求的单调增区间；
（2）当时，求函数最大值和最小值.
18、已知函数图象的一条对称轴方程为，且其图象上相邻两个零点的距离为.
（1）求的解析式；
（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
19、如图所示，在中，，，与相交于点.

（1）用，表示，；
（2）若，证明：，，三点共线.
20、已知函数
（1）求的单调递增区间；
（2）求在区间上的值域
21、设集合，，不等式的解集为
（1）当a为0时，求集合、；
（2）若，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】首先判断函数的奇偶性，再根据特殊值判断即可；
【详解】解：∵，∴是偶函数，函数图象关于轴对称，排除A，B选项；
∵，∴在上不单调，排除D选项
故选：C
2、答案：A
【解析】已知式平方后可判断为正判断的正负，从而判断三角形形状
【详解】解：∵，∴，
∵是三角形的一个内角，则，
∴，
∴为钝角，∴这个三角形为钝角三角形.
故选：A
3、答案：D
【解析】利用基本不等式求解.
【详解】因为a>0，
所以QUOTE，
当且仅当QUOTE，即QUOTE时，等号成立，
故选：D
4、答案：C
【解析】由在，上单调递减，得，由在上单调递减，得，作出函数且在上的大致图象，利用数形结合思想能求出的取值范围
【详解】解：由在上单调递减，得，
又由且在上单调递减，
得，解得，所以，
作出函数且在上的大致图象，

由图象可知，在上，有且仅有一个解，
故在上，同样有且仅有一个解，
当，即时，联立，即，
则，解得：，
当时，即，由图象可知，符合条件
综上：
故选：C
5、答案：D
【解析】利用同角三角函数基本关系式可得，结合正切值存在可得角终边所在象限
【详解】，且存在，
角终边所在象限是第三或第四象限
故选D
【点睛】本题考查三角函数的象限符号，是基础题
6、答案：A
【解析】利用幂函数过的点求出幂函数的解析式即可逐项判断正误
【详解】∵幂函数y＝xα的图象过点（2，），
∴2α，解得α，
故f（x），即，
故选A
【点睛】本题考查了幂函数的定义，是一道基础题
7、答案：B
【解析】将转化为内的角，即可判断.
【详解】，所以的终边和的终边相同，即落在第二象限.
故选：B
8、答案：A
【解析】根据指数函数和对数函数的图像比较大小即可.
【详解】令，
则，，，由图可知.

二、多选题（本题共3小题，每题