2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数QUOTE.在下列区间中，包含QUOTE零点的区间是（）
A.（0，1） B.（1，2）
C.（2，3） D.（3，4）
2、条件p：|x|>x，条件q：，则p是q的（）
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
3、一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（）

A. B.
C. D.
4、已知函数，的最值情况为（）
A.有最大值，但无最小值 B.有最小值，有最大值1
C.有最小值1，有最大值 D.无最大值，也无最小值
5、函数的一个零点所在的区间是（）
A. B.
C. D.
6、已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是

A. B.
C. D.
7、为了得到函数的图象，只需将余弦曲线上所有的点
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C向右平移个单位 D.向左平移个单位
8、设集合，，则（）
A B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、对于函数，下列说法中正确的是（）
A.该函数的值域是
B.当且仅当时，函数取得最大值1
C.当且仅当时，函数取得最小值
D.当且仅当时，
10、下列命题中是真命题的是（）
A.满足的集合P的个数是3个
B.命题“，使”否定是：“均有”
C.函数的图象关于y轴对称
D.函数的值域为
11、下列计算结果正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、_____
13、若扇形的周长是16,圆心角是2(rad),则扇形的面积是__________.
14、若，记，，，则P、Q、R的大小关系为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图甲，直角梯形中，，，为的中点，在上，且，现沿把四边形折起得到空间几何体，如图乙.在图乙中求证：

（1）平面平面；
（2）平面平面.
16、函数的一段图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象.求直线与函数的图象在内所有交点的横坐标之和.
17、如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.
（1）试将污水净化管道总长度(即的周长)表示为的函数，并求出定义域；
（2）问当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

（提示：.）
18、已知，，全集.
（1）求和；
（2）已知非空集合，若，求实数的取值范围.
19、已知函数（，）
（1）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集；
（2）若，，求关于的不等式的解集
20、已知函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求函数的对称轴和对称中心.
21、已知集合，
（1）时，求及；
（2）若时，求实数a的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据导数求出函数在区间上单调性，然后判断零点区间.
【详解】解：根据题意可知QUOTE和QUOTE在QUOTE上是单调递减函数
QUOTE在QUOTE上单调递减
而QUOTE

QUOTE有函数的零点定理可知，QUOTE零点的区间为QUOTE.
故选：C
2、答案：D
【解析】解不等式得到p：，q：或，根据推出关系得到答案.
【详解】由得：，所以p：，而，解得：或，故q：或，因为或，且或，故p是q的充分不必要条件
故答案为：D
3、答案：B
【解析】
由三视图可画出该三棱锥的直观图，如图，图中正四棱柱的底面边长为，高为，棱锥的四个面有三个为直角三角形，一个为腰长为，底长的等腰三角形，其面积分别为：，所以三棱锥的表面积为，故选B.
4、答案：C
【解析】利用二次函数的图象与性质，得到二次函数的单调性，即可求解最值，得到答案.
【详解】由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，
所以当时，函数取得最小值，最小值为，
当时，函数取得最小值，最小值为，
故选C.
【点睛】本题主要考查了二次函数的性质及其应用，其中解答中熟练利用二次函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.
5、答案：B
【解析】根据零点存在性定理，计算出区间端点的函数值即可判断；
【详解】解：因为，在上是连续函数，且，即在上单调递增，
，，，
所以在上存在一个零点.
故选：.
【点睛】本题考查函数的零点的范围，注意运用零点存在定理，考查运算能力，属于基