2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列全称量词命题与存在量词命题中：
①设A、B为两个集合，若，则对任意，都有；
②设A、B为两个集合，若，则存在，使得；
③是无理数，是有理数；
④是无理数，是无理数.
其中真命题的个数是（）
A.1 B.2
C.3 D.4
2、设非零向量、、满足，，则向量、的夹角（）
A. B.
C. D.
3、如图一铜钱的直径为毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为

A. B.
C. D.
4、已知函数，若不等式对任意的均成立，则的取值不可能是（）
A. B.
C. D.
5、=()
A. B.
C. D.
6、，是两个平面，，是两条直线，则下列命题中错误的是（）
A.如果，，，那么
B.如果，，那么
C.如果，，，那么
D.如果，，，那么
7、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
8、已知，，为正实数，满足，，，则，，的大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知命题p：关于x的不等式的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是（）
A. B.
C. D.
10、定义在实数集R上的奇函数f（x）满足f（x＋2）＝﹣f（x），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）＝x，则下列正确的是（）
A.f（2018）＝0
B.函数f（x）的最小正周期为2
C.当x∈[﹣2018，2018]时，方程f（x）＝有2018个根
D.方程有5个根
11、若函数的图象是连续的，且函数的唯一零点同在区间，，，内，则与符号不同的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数在______单调递增（填写一个满足条件的区间）
13、给出下列命题：
①存在实数，使；
②函数是偶函数；
③若是第一象限角，且，则；
④是函数的一条对称轴方程
以上命题是真命题的是_______（填写序号）
14、角的终边经过点，则的值为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、武威“天马之眼”摩天轮，于2014年5月建成运营．夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂，绚丽多彩，气势宏大，震撼人心，是武威一颗耀眼的明珠．该摩天轮直径为120米，摩天轮的最高点距地面128米，摩天轮匀速转动，每转动一圈需要t分钟，若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小夏登上摩天轮的时刻开始计时

（1）求小夏与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；
（2）在摩天轮转动一圈的过程中，小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少分钟，求t的最小值
16、已知，，且，，求的值
17、已知函数，
（1）求函数的最大值及取得最大值时的值；
（2）若方程在上的解为，，求的值
18、年，全世界范围内都受到“新冠”疫情的影响，了解某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防疾病的传播、保护环境有极其重要的意义.某科研团队在培养基中放入一定量某种细菌进行研究．经过分钟菌落的覆盖面积为，经过分钟覆盖面积为，后期其蔓延速度越来越快；现菌落的覆盖面积（单位：）与经过时间（单位：）的关系有两个函数模型与可供选择.
（参考数据：，，，，，，）
（1）试判断哪个函数模型更合适，说明理由，并求出该模型的解析式；
（2）在理想状态下，至少经过多久培养基中菌落面积能超过？（结果保留到整数）
19、已知非空数集，设为集合中所有元素之和，集合是由集合的所有子集组成的集合
（1）若集合，写出和集合；
（2）若集合中的元素都是正整数，且对任意的正整数、、、、，都存在集合，使得，则称集合具有性质
①若集合，判断集合是否具有性质，并说明理由；
②若集合具有性质，且，求的最小值及此时中元素的最大值的所有可能取值
20、黔东南州某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为；转账不超过200元，每笔收1元：转账不超过10000元，每笔收转账金额的0.5％：转账超过10000元时每笔收50元，张黔需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务.
（1）若张黔转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数：
（2）若张黔转账的金额为10t-3996元，他支付的于练费大于5元且小了50元，求t的取值范围.
21、已知，且
求的值；
求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】对于命题①②，利用全称量词命题与存在量词命题的定义结合集合包含与不包含的意义直接判断；对于命题③④，举特例说明判断作答.
【详解】对于①，因集合A