2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末统考模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若函数是偶函数，则满足的实数的取值范围是
A. B.
C. D.
2、设、是两个非零向量，下列结论一定成立的是（）
A.若，则
B.若，则存在实数，使得
C若，则
D.若存在实数，使得，则|
3、
A. B.
C.1 D.
4、已知集合，，若，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5、在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“”如下：当时，；当时，，已知函数，则满足的实数的取值范围是
A. B.
C. D.
6、关于，，下列叙述正确的是（）
A.若，则是的整数倍
B.函数的图象关于点对称
C.函数的图象关于直线对称
D.函数在区间上为增函数.
7、设为上的奇函数，且在上单调递增，，则不等式的解集是（）
A B.
C. D.
8、命题“，是4的倍数”的否定为（）
A.，是4的倍数 B.，不是4的倍数
C.，不是4的倍数 D.，不是4的倍数
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、使，成立的充分不必要条件可以是（）
A B.
C. D.
10、已知，是正数，且，下列叙述正确的是（）
A.最大值为 B.的最小值为
C.最大值为 D.最小值为
11、对任意两个实数a、b，定义，若，.下列关于函数的说法正确的是（）
A.函数是偶函数； B.方程有两个解；
C.方程可能有三个根； D.函数有最大值1，无最小值.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数(且)恒过的定点坐标为_____，若直线经过点且，则的最小值为___________.
13、两条平行直线与的距离是__________
14、设，，，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的最小值为0
（1）求a的值：
（2）若在区间上的最大值为4，求m的最小值
16、已知全集，集合，集合.
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
17、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PCD⊥底面ABCD，且BC＝2，，

（1）证明：
（2）若，求四棱锥的体积
18、改革开放四十周年纪念币从2018年12月5日起可以开始预约通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价单位：元与上市时间单位：天的数据如下：
上市时间x天81032市场价y元826082根据上表数据，从下列函数：；；中选取一个恰当的函数刻画改革开放四十周年纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由
利用你选取的函数，求改革开放四十周年纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格
19、如图，AB是圆柱OO1的一条母线，BC是底面的一条直径，D是圆О上一点，且AB＝BC＝5，CD＝3

（1）求该圆柱的侧面积；
（2）求点B到平面ACD的距离
20、已知不过第二象限的直线l：ax-y-4=0与圆x2+（y-1）2=5相切
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l1过点（3，-1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称，求直线l2的方程
21、已知函数.
（1）求的最小正周期以及对称轴方程；
（2）设函数，求在上的值域.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】结合为偶函数，建立等式，利用对数计算性质，计算m值，结合单调性，建立不等式，计算x范围，即可
【详解】，，，,令,则
,则,当,递增,结合复合函数单调性
单调递增,故偶函数在上是增函数，所以由，得，.
【点睛】本道题考查了偶函数性质和函数单调性知识，结合偶函数，计算m值，利用单调性，建立关于x的不等式，即可
2、答案：B
【解析】利用向量共线定理、垂直数量积为0来综合判断.
【详解】A：当、方向相反且时，就可成立，A错误；
B：若，则、方向相反，故存在实数，使得，B正确；
C：若，则说明，不一定有，C错误；
D：若存在实数，使得，则，D错误.
故选：B
3、答案：A
【解析】由题意可得：

本题选择A选项.
4、答案：A
【解析】集合表示到的线段，集合表示过定点的直线，，说明线段和过定点的直线有交点，由此能求出实数的取值范围
【详解】由题意可得，集合表示到的线段上的点，集合表示恒过定点的直线.
∵
∴线段和过定点的直线有交点
∴根据图像得到只需满足，或
故选A．
【点睛】本题考查交集定义等基础知识，考查函数与方程思想、数形结合思想，是基础题．解答本题的关键是理解集合表示到的线段，集合表示过定点的直线，再通过得出直线与线段有交点，通过对应的斜率求解.
5、答案：C
【解析】当时，；
当时，；
所以，
易知，在单调递增，在单调递增，
且时，，时，，
则在上单调递增，
所以得：，解得