2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、方程的解所在区间是（）
A. B.
C. D.
2、已知指数函数在上单调递增，则实数的值为（）
A. B.1
C. D.2
3、是所在平面上的一点,满足,若,则的面积为（）
A.2 B.3
C.4 D.8
4、已知函数f(x)＝－log2x，则f(x)的零点所在的区间是（）
A.(0，1) B.(2，3)
C.(3，4) D.(4，＋∞)
5、要想得到函数的图像，只需将函数的图象
A.向左平移个单位，再向上平移1个单位 B.向右平移个单位，再向上平移1个单位
C.向左平移个单位，再向下平移1个单位 D.向右平移个单位，再向上平移1个单位
6、如果函数是定义在上的奇函数，当时，函数的图象如图所示，那么不等式的解集是

A. B.
C. D.
7、下列命题正确的是
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
8、为了得到的图象，可以将的图象（）
A.向左平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有.当时，，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点成中心对称
B.函数是以1为周期的周期函数
C.当时，
D.函数在上单调递减
10、函数的零点所在区间可能为（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，则下列关于的判断正确的是（）
A.在区间上单调递增 B.最小正周期是
C.图象关于直线成轴对称 D.图象关于点成中心对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，，的图象如下图所示，则，，的大小关系为__________．（用“”号连接）

13、在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则______
14、将函数的图象先向右平移个单位长度，得到函数________________的图象，再把图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数________________的图象
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，，且函数有奇偶性，求a，b的值
16、已知函数的图象关于直线对称，若实数满足时，的最小值为1
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，求的单调递减区间
17、函数的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象向右平移个单位，得函数的图象，求在的单调增区间
18、已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若，，求的值
19、已知，若在上的最大值为，最小值为，令.
（1）求的函数表达式；
（2）判断函数的单调性，并求出的最小值.
20、已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示

（1）求函数的解析式；
（2）若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围
21、已知点是圆内一点，直线.
（1）若圆的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；
（2）若过点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；
（3）若，是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】判断所给选项中的区间的两个端点的函数值的积的正负性即可选出正确答案.
【详解】∵,
∴,,，,∴,
∵函数的图象是连续的,
∴函数的零点所在的区间是.
故选C
【点睛】本题考查了根据零存在原理判断方程的解所在的区间,考查了数学运算能力.
2、答案：D
【解析】解方程即得或，再检验即得解.
【详解】解：由题得或.
当时，上单调递增，符合题意；
当时，在上单调递减，不符合题意.
所以.
故选：D
3、答案：A
【解析】∵，
∴，
∴，且方向相同
∴，
∴．选A
4、答案：C
【解析】先判断出函数的单调性，然后得出的函数符号，从而得出答案.
【详解】由在上单调递减，在上单调递减
所以函数在上单调递减
又
根据函数f(x)在上单调递减，由零点存在定理可得函数在(3，4)之间存在零点.
故选：C
5、答案：B
【解析】，因此把函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可得的图象，故选B.
6、答案：B
【解析】图1图2
如图1为f(x)在（-3，3）的图象，图2为y=cosx图象，要求得的解集，只需转化为在寻找满足如下两个关系的区间即可：，结合图象易知当时，，当时，，当时，，故选B.
考点：奇函数的性质，余弦函数的