2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数的部分图象如图所示，则的值可以为

A.1 B.2
C.3 D.4
2、已知为锐角，为钝角，，则（）
A. B.
C. D.
3、若则
A. B.
C. D.
4、三棱锥的外接球为球，球的直径是，且，都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是
A. B.
C. D.
5、在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（）
A. B.
C. D.
6、（）
A. B.
C. D.
7、规定从甲地到乙地通话min的电话费由(元)决定，其中>0，[]是大于或等于的最小整数，如[2]＝2，[2.7]＝3，[2.1]＝3，则从甲地到乙地通话时间为4.5min的电话费为()元
A.4.8 B.5.2
C.5.6 D.6
8、如果直线l，m与平面满足和，那么必有（）
A.且 B.且
C.且 D.且
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中，正确的有（）
A.若则
B.若则
C.若且则
D.若且则
10、已知函数，若，则的取值可能是（）
A.4 B.
C.5 D.6
11、已知，则的可能值为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是__________
13、如果在实数运算中定义新运算“”：当时，；当时，．那么函数的零点个数为______
14、已知平面向量，的夹角为，，则=______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某纪念章从某年某月某日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：
上市时间天市场价元（1）根据上表数计，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③；④；
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
16、已知函数常数
证明在上是减函数，在上是增函数；
当时，求的单调区间；
对于中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值
17、已知函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数的值域为R，求实数取值范围.
18、某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？
19、已知函数，且
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义法证明
20、十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完
（1）求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额减去成本）
（2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润
21、化简与计算
（1）；
（2）.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由图可知，故，选.
2、答案：C
【解析】利用平方关系和两角和的余弦展开式计算可得答案.
【详解】因为为锐角，为钝角，，
所以，
，
则
.
故选：C.
3、答案：A
【解析】集合A三个实数0，1，2，而集合B表示的是大于等于1小于2的所有实数，所以两个集合的交集{1}，故选A.
考点：集合的运算.
4、答案：B
【解析】
试题分析：取BC中点M，则有,所以三棱锥的体积是，选B.
考点：三棱锥体积
【思想点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略
(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解
(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解
(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解
5、答案：D
【解析】通过分析幂函数和对数函数的特征可得解.
【详解】函数，与，
答案A没有幂函数图像，
答案B.中，中，不符合，
答案C中，中，不符合，
答案D中，中，符合，故选D.
【点睛】本题主要考查了幂函数和对数函数的图像特征，属于基础题.
6、答案：D
【解析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可容易求得结果.
【详解】因为.
故选：D.
7、答案：C
【解析】计算，代入函数，计算即得