2024年陕西省西安工业大学附中数学高一上册期末经典模拟试题含解析.docx

2024年陕西省西安工业大学附中数学高一上册期末经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若函数恰有个零点，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

A. B.
C.90 D.81
3、函数在区间上的最大值为
A.2 B.1
C. D.1或
4、若，，，则（）
A. B.
C. D.
5、设则的值
A.9 B.
C.27 D.
6、已知，，则“使得”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
7、
A. B.
C.2 D.4
8、要得到函数的图象，只需将函数的图象
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数是“倍约束函数”的有（）
A.
B.；
C.；
D.是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有
10、已知函数QUOTE的定义域为QUOTE，QUOTE，QUOTE，且当QUOTE时，QUOTE，则以下结论正确的是（）
A.QUOTE B.QUOTE在QUOTE内零点之和为6
C.QUOTE在区间QUOTE内单调递减 D.QUOTE在QUOTE内的值域为QUOTE
11、已知函数，，，则下列说法正确的是（）
A.当m>4时，f(x)值域为R
B.，使得函数g(x)为偶函数
C.若函数f(x)有零点，则实数m的取值范围是
D.当m=3时，不等式h(x-3)<h(2x-1)的解集为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的值为__________
13、已知函数
①当a=1时，函数的值域是___________；
②若函数的图像与直线y=1只有一个公共点，则实数a的取值范围是___________
14、函数f(x)＝log2(x2－1)的单调递减区间为________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）若，求的定义域
（2）若为奇函数，求a值.
16、已知.
（1）求，的值；
（2）求的值.
17、已知角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，并满足：，且有意义.
（1）试判断角的终边在第几象限；
（2）若角的终边上一点，且为坐标原点），求的值及的值.
18、已知集合，
（1），求实数的取值范围；
（2）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围
19、已知为角终边上的一点
（1）求的值
（2）求的值
20、已知函数（其中，）的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图象的一条对称轴.
（1）求的值；
（2）求的单调递减区间；
（3）若，求的值域.
21、已知函数对任意实数x，y满足，，当时，
判断在R上的单调性，并证明你的结论
是否存在实数a使f成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由分段函数可知必须每段有且只有1个零点，写出零点建立不等式组即可求解.
【详解】因为时至多有一个零点，单调函数至多一个零点，
而函数恰有个零点，
所以需满足有1个零点，有1个零点，
所以，
解得，
故选：D
2、答案：B
【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，
其底面面积为：3×6=18，
前后侧面的面积为：3×6×2=36，
左右侧面的面积为：，
故棱柱的表面积为：
故选B
点睛：本题考查知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征是高考中的热点问题.
3、答案：A
【解析】利用同角三角函数的基本关系化简函数f（x）的解析式为﹣（sinx﹣1）2+2，根据二次函数的性质，求得函数f（x）的最大值
【详解】∵函数f（x）＝cos2x+2sinx
＝1﹣sin2x+2sinx＝﹣（sinx﹣1）2+2，
∴sinx≤1，
∴当sinx＝1时，函数f（x）取得最大值为2，
故选A
【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的定义域和值域，二次函数的性质，属于中档题
4、答案：C
【解析】
先由，可得，结合，，可得，继而得到，，转化，利用两角差的正弦公式即得解
【详解】由题意，故
故
又，
故
，
则

故选：C
【点睛】本题考查了两角和与差的正