2024-2025学年红河市重点中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年红河市重点中学高一数学下学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）

A.2， B.2，
C.4， D.4，
2、设，则“”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知命题，则是（）
A.， B.，
C.， D.，
4、设，且，下列选项中一定正确的是（）
A. B.
C. D.
5、定义在上的函数满足，且当时，，若关于的方程在上至少有两个实数解，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
6、已知函数的定义域为，且满足对任意，有，则函数（）
A. B.
C. D.
7、已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）
A.若，，则
B.若，，则
C.若，则
D.若，则
8、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间(分)的函数关系表示的图象只可能是（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（）
A.是奇函数 B.的周期是
C.的图象关于直线对称 D.的图象关于对称
10、若,，则（）
A. B.
C. D.
11、已知函数的部分图象如图所示，则能够使得变成函数的变换为（）

A.先横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度
B.先横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度
C.先向右平移个单位长度，再横坐标变为原来的倍
D.先向左平移个单位长度，再横坐标变为原来的倍
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、比较大小：________.
13、如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体（由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等）若该正八面体的表面积为，则该正八面体外接球的体积为___________；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为___________.

14、函数的反函数是___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知向量，，且，满足关系.
（1）求向量，的数量积用k表示的解析式；
（2）求向量与夹角的最大值.
16、已知函数是定义在上的增函数，且，求x的取值范围.
17、已知函数在上的最小值为
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，求的最大值以及此时x的取值集合
18、近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分，其相关得分情况统计如茎叶图所示，

且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下：
月份代码t12345销售量y（千克）5.65.766.26.5（1）记“外观”得分的平均数以及方差分别为，，“性能”得分的平均数以及方差分别，.若，求茎叶图中字母表示的数；并计算与；
（2）根据上表中数据，建立关于的线性回归方程，并预测第6个月该款手机在本市的销售量.
附：对于一组数据（）其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，参考数据：
19、已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)若,求的值.
20、已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
21、已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数a的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据图象的两个点、的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果
【详解】解：由图象可得：，
∴，
∴，
又由函数的图象经过，
∴，
∴，
即，
又由，则
故选：B
【点睛】本题考查由部分图象确定函数的解析式，属于基础题
关键点点睛：本题解题的关键是利用代入点的坐标求出初相.
2、答案：C
【解析】根据一元二次不等式的解法，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】由，
由不一定能推出，但是由一定能推出，
所以“”是“”的必要不充分条件，
故选：C
3、答案：C
【解析】由全称命题的否定是特称命题即可得结果.
【详解】由全称命题的否定是特称命题知：，，
是，，
故选：C.
4、答案：D
【解析】举出反例即可判断AC，根据不等式的性质即可判断B，利用作差法即可判断D.
【详解】解：对于A，当时，不成立，故A错误；
对于B，若，则，故B错误；
对于C，当时，，故C错误；
对于D，