2024年河南省郑州市河南实验中学高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024年河南省郑州市河南实验中学高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、定义在上的连续函数有下列的对应值表：
01234560-1.2-0.22.1-23.22.4则下列说法正确是
A.函数在上有4个零点 B.函数在上只有3个零点
C.函数在上最多有4个零点 D.函数在上至少有4个零点
2、下列叙述正确的是()
A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.钝角是第二象限角
C.第二象限角比第一象限角大 D.不相等的角终边一定不同
3、一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）

A B.
C. D.
4、已知函数若，则实数的值是（）
A.1 B.2
C.3 D.4
5、下列函数是偶函数的是（）
A. B.
C. D.
6、若，则cos2x=（）
A. B.
C. D.
7、函数的零点所在区间是（）
A. B.
C. D.
8、菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（）
A.平行 B.相交但不垂直
C.垂直相交 D.异面且垂直
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列说法正确的是（）
A.化成弧度是
B.化成角度是
C.若角，则角为第二象限角
D.若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为
10、下列函数中，最小值为的是（）
A. B.
C. D.
11、下列结论正确的是（）
A.是第二象限角
B.若为锐角，则为钝角
C.若，则
D.若圆心角为扇形的弧长为，则该扇形的面积为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数在______单调递增（填写一个满足条件的区间）
13、集合，则____________
14、的值__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）
（1）若=3，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少？
（2）若=6，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？
（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？
16、（1）计算
（2）已知角的终边过点，求角的三个三角函数值
17、已知函数.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
（3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.
18、已知集合，，.
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.
19、已知函数是奇函数，且.
（1）求函数的解析式，并判定函数在区间上的单调性（无需证明）；
（2）已知函数且，已知在的最大值为2，求的值.
20、已知函数，其中m为实数
（1）求f（x）的定义域；
（2）当时，求f（x）的值域；
（3）求f（x）的最小值
21、在平面直角坐标系中，已知角的顶点都与坐标原点重合，始边都与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点，角的终边在第二象限，与单位圆交于点Q，扇形的面积为.

（1）求的值；
（2）求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由表格数据可知，连续函数满足，根据零点存在定理可得，在区间上，至少各有一个零点，所以函数在上至少有个零点，故选D.
2、答案：B
【解析】利用象限角、钝角、终边相同角的概念逐一判断即可.
【详解】∵直角不属于任何一个象限，故A不正确；
钝角属于是第二象限角,故B正确；
由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，故C不正确；
由于20°与360°+20°不相等，但终边相同，故D不正确.
故选B
【点睛】本题考查象限角、象限界角、终边相同的角的概念，综合应用举反例、排除等手段，选出正确的答案
3、答案：B
【解析】由三视图知，该几何体由两个相同的圆锥和一个圆柱组合而成，圆锥的底面圆半径为1，高为1，圆柱的母线长为2，底面圆半径为1，所以几何体的体积为，选B.
4、答案：B
【解析】根据分段函数分段处理的原则，求出，
代入即可求解.
【详解】由题意可知，，，
又因为，所以，解得.
故选：B.
5、答案：D
【解析】利用偶函数的性质对每个选项判断得出结果
【详解】A选项：函数定义域为，且，，故函数既不是奇函数也不是偶函数，A选项错误
B选项：函数定义域为，且，，故函数既不是奇函数也不是偶函数
C选项：函数定义域为，
，故函数为奇函数
D选项：函数定义域为，，故函数是偶函数
故选D
【点睛】本题考查函数奇偶性的定义，在证明函数奇偶性时需注意函数的定义域；
还需掌握：奇函数加减奇函数为奇函数；偶函数