《从实际问题到方程》教案.doc

《从实际问题到方程》教案
教学目标
知识与技能
使学生会列一元一次方程解决实际向题，能判断一个数是否为某个方程的解．
过程与方法
通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便．
情感、态度与价值观
感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系．
重点难点
重点
列一元一次方程解决实际问题．
难点
审清题意，找出题目中“相等关系”．
教学设计
—、情境导入
1．教师用投影仪投影：一本笔记本1．2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？
问题：此题可以有几种解法？分别解答出来．
学生看后进行思考解答，总结出两种算法：
(一)算术法；(二)方程法．
2．卡片显示，观察卡片上的式子，你能填上适当的数吗？(卡片上式予分别为：3﹢□=8，○-2=7，5×？=1，△÷2=3，
学生先独立思考，然后同桌之间互相交流．
如果将这5张卡片中未知的数均用字母x表示，它们该如何表示呢？
3﹢x=8，x-2=7，5×x=1，x÷2=3，
3．观察问题1、2中的式子有何共同特点？
学生回答出以上各方程．
4．教师点评：通过设未知数，列方程，将实际问题转化为数学中的方程问题来解决．
学生总结，交流．
板书：从实际问题到方程
二、探究交流
1．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
问题：(1)你有几种方法解答？
列方程解：设租44座客车x辆，有44x+64=328．算术法解：(328—64)÷44．
让学生通过讨论思考，感受方程法与算术法．
⑵这个方程你能解吗？你是怎样解的？
依据是什么？
想一想：列方程求解具有什么样的优点？很容易将实际问题转化为一个数学中的方程问题，然后只需解方程即可．
学生思考讨论，交流选代表发言，教师点评，学生讨论、交流师点评．
2．教师给出方程的解的定义．
3．习题巩固
检验下列各括号里的数是不是它前面方程的解：
(1)6(x+3)=30(x=5，x=2)；
(2)3y-1=2y+1(y=4，y=2)；
(3)(x—2)(x-3)=0(x=0，x=2，x=3)．
学生单独思考后完成．
4．思考：将教材中问题2中的“三分之一”改为“三分之二”，试着用刚才的两种方法求解．
学生思考解答，讨论交流，教师点评．
5．问题：教材中的“思考”．
教师小结：方程能让我们很容易地将实际问题转化为方程问题，至于方程的求解我们学到后面就很容易解决了．
学生讨论．
三、巩固练习
1．方程12(x-3)=2x+4的解是()
A．x=3B．x=-3
C．x=-4D．x=4
2．已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m等于()
A．3B．2
C．-3D．-2
3．某长方形球场周长为310米，长和宽之差为25米，这个球场的长和宽分别是多少米？
学生独立完成，完成后组内交流反馈．
四、课堂小结
1．本节课我们主要学习了怎样用列方程来解实际问题的办法，体会到列方程的优点．
2．在列方程解决问题时，应分析题意中数量关系，找出所蕴含的等量关系，列出方程．
3．检验一个数是不是方程的解，应代人方程中，检验式子是否成立．
学生根据小结体会本节内容，总结解题方法．
五、布置作业
教材习题6．1第1、2、3题．