【教案二】61从实际问题到方程.doc

6.1从实际问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题到方程
教学目标：1.探索具体问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验，方程是刻画显示世界的一个有效的数学模型.
2.理解等式、方程、解方程及方程的解的概念.
3.初步学会用方程表示简单的数量关系，学会检验某值是否为方程的解.
教学重点；建立方程的概念.
教学难点：根据具体问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题中的数量关系，列出方程和检验一个数是否为方程的解
课前准备：多媒体课件.
教学过程设计：
一、复习提问
小学里已经学过列方程解简单的应用HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题，让我们回顾一下，如何列方程解应用HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题?
例如：一本笔记本1．2元.小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题意，得
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本.
二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
问：你能解决这个问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题吗?有哪些方法?
(让学生思考后，回答，教师再作讲评)
算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)
列方程解应用HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得.
44x+64＝328(1)
解这个方程，就能得到所求的结果.
问：你会解这个方程吗?试试看?
(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法.)
问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
小敏同学很快说出了答案.“三年”.他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一.
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一.
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一.
你能否用方程的方法来解呢？
通过分析，列出方程：13＋x＝EQ\f(1,3)（45＋x）
问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解.也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解.
把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝EQ\f(1,3)(45+3)＝EQ\f(1,3)×48＝16，
因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解.
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法.也可以据此检验一下一个数是不是方程的解.
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?
同学们动手试一试，大家发现了什么问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题?
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大.另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?
这正是我们本章要解决的问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题.
三、巩固练习
1．教科书练习1、2.
2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解.
(1)x－3(x+2)＝6+x(x＝3，x＝－4)
(2)2y(y－1)＝3(y＝－1，y＝EQ\f(3,2))
(3)5(x－1)(x－2)＝0