【教案一】61从实际问题到方程.doc

6.1从实际问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题到方程
知识技能目标
复习列方程解应用HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题的方法；学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解.
过程性目标
经历用列方程的方法解决实际问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题的过程，体会现实生活与数学密不可分的关系.
教学过程
一、创设情境
在现实生活中，有很多问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题都跟数学有关，例如下面的问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题：
问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题：某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
这个问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题用数学中的什么方法来解决呢？
解：(328－64)÷44
=264÷44
=6(辆)
答：还需租用44座的客车6辆.
请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题？
二、探究归纳
方法是列方程解应用HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题的办法.
解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.
根据HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题意列方程得
44x+64=328
你会解这个方程吗？自己试试看.
评：列方程解应用HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题的基本过程是：
观察HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案.
问HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题：在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.
1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；
2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；
3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一.
方法二：也可以用列方程的办法来解.
解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁.
根据HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题意，列出方程得

这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为x＝3.
评：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.
要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.
三、实践应用
例1甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？
分析：等量关系是：
甲车间生产的台数+乙车间生产的台数＝电视机总台数
解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x－16)
根据HYPERLINK"http://zk.canpoint.cn/"\o"欢迎登陆全品中考网"题意列方程得
x+(3x－16)=120

例2检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：
2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}
解：将x=-1代入方程的两边得
左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13
右边=-13
因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.
将x=1代入方程的两边得
左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11
右边=-13
因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解.
四、交流反思
这节课主要讲了下面两个问HYPERLINK"http://z