2024年河北省唐山市第二中学数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2024年河北省唐山市第二中学数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在内，不等式解集是（）
A. B.
C. D.
2、已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f的x的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、如图所示，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（2，1）时，点Р的坐标为（）

A. B.
C D.
4、在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是()
A平面ABC⊥平面BED B.平面ABC⊥平面ABD
C.平面ABC⊥平面ADC D.平面ABD⊥平面BDC
5、若关于x的不等式的解集为，则关于函数，下列说法不正确的是（）
A.在上单调递减 B.有2个零点，分别为1和3
C.在上单调递增 D.最小值是
6、函数的单调递增区间是
A. B.
C. D.
7、已知，则的大小关系为
A. B.
C. D.
8、若函数的值域为，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）
A. B.
C. D.
10、已知，且，则下列关系式中可能成立的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则__________.
13、已知与之间的一组数据如下，且它们之间存在较好的线性关系，

则与的回归直线方程必过定点__________
14、已知函数，若关于方程恰好有6个不相等的实数解，则实数的取值范围为__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）从区间内任意选取一个实数，求事件“”发生的概率；
（2）从区间内任意选取一个整数，求事件“”发生的概率.
16、已知函数（且），在上的最大值为.
（1）求的值；
（2）当函数在定义域内是增函数时，令，判断函数的奇偶性，并证明，并求出的值域.
17、已知函数.
（1）请用“五点法”画出函数在上的图象（先列表，再画图）；
（2）求在上的值域；
（3）求使取得最值时的取值集合，并求出最值
18、已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围.
19、计算：
20、已知f(x)＝log3x.
(1)作出这个函数图象；
(2)若f(a)<f(2)，利用图象求a的取值范围
21、设函数f(x)＝(x>0)
(1)作出函数f(x)的图象；
(2)当0<a<b，且f(a)＝f(b)时，求＋的值；
(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据正弦函数的图象和性质，即可得到结论
【详解】解：在[0，2π]内，

若sinx，则x，
即不等式的解集为（，），
故选：C
【点睛】本题主要考查利用三角函数的图象与性质解不等式，考查数形结合的思想，属于基础题
2、答案：A
【解析】根据函数的奇偶性和单调性，将不等式进行等价转化，求解即可.
【详解】∵f(x)为偶函数，∴f(x)＝f(|x|)．则f(|2x－1|)<f.
又∵f(x)在[0，＋∞)上单调递增，
∴|2x－1|<，解得<x<.
故选：.
【点睛】本题考查利用函数奇偶性和单调性解不等式，属综合基础题.
3、答案：D
【解析】如图，根据题意可得，利用三角函数的定义和诱导公式求出，进而得出结果.
【详解】如图，

由题意知，，
因为圆的半径，所以，
所以，
所以，
即点.
故选：D
4、答案：A
【解析】利用面面垂直的判定定理逐一判断即可
【详解】连接DE，BE．因为E为对角线AC的中点，
且AB＝BC，AD＝CD，
所以DE⊥AC，BE⊥AC
因为DE∩BE＝E，
所以AC⊥面BDE
AC⊂面ABC，
所以平面ABC⊥平面BED，
故选A

【点睛】本题主要考查了面面垂直的判定，要求熟练掌握面面垂直的判定定理
5、答案：C
【解析】根据二次函数性质逐项判断可得答案.
【详解】方程的两个根是1和3，则函数图象的对称轴方程是，是开口向上的抛物线，A正确；C错误；
函数的两个零点是1和3，因此B正确；又，，，即，为最小值，D正确
故选：C.
6、答案：D
【解析】
，选D.
7、答案：D
【解析】,且,,,故选D.
8、答案：C
【解析】因为函数的值域为，所以可以取到所有非负数，即