2024-2025学年山东省费县数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年山东省费县数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（）

A.西与楼，梦与游，红与记
B.西与红，楼与游，梦与记
C.西与楼，梦与记，红与游
D.西与红，楼与记，梦与游
2、若，且则与的夹角为（）
A. B.
C. D.
3、函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为()
A.0 B.1
C.2 D.3
4、用二分法求函数零点时,用计算器得到下表：
1.001.251.3751.501.07940.1918-0.3604-0.9989则由表中数据,可得到函数的一个零点的近似值（精确度为0.1）为
A.1.125 B.1.3125
C.1.4375 D.1.46875
5、已知函数为奇函数，则（）
A.－1 B.0
C.1 D.2
6、若幂函数的图象经过点，则＝
A. B.
C.3 D.9
7、已知角与角的终边关于直线对称，且，则等于（）
A. B.
C. D.
8、已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为，水平拉力的大小为，力未知，则（）
A当该物体处于平衡状态时，Ν
B.当物体所受合力为时，Ν
C.当时，
D.当时，必存在实数，使得
10、定义在上的奇函数，满足，则下列说法正确的是（）
A.函数的单调增区间为和
B.方程的所有实数根之和为
C.方程有两个不相等的实数根
D.当时，的最小值为2，则
11、设函数，若，则实数可以为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下列四个命题中：
①若奇函数在上单调递减，则它在上单调递增
②若偶函数在上单调递减，则它在上单调递增；
③若函数为奇函数，那么函数的图象关于点中心对称；
④若函数为偶函数，那么函数的图象关于直线轴对称；
正确的命题的序号是___________.
13、函数（且）的图象过定点___________.
14、设是定义在上且周期为2的函数，在区间上,其中.若，则的值是____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的图象过点与点.
（1）求，的值；
（2）若，且，满足条件的的值.
16、为适应新冠肺炎疫情长期存在的新形势，打好疫情防控的主动仗，某学校大力普及科学防疫知识，现需要在2名女生、3名男生中任选2人担任防疫宣讲主持人，每位同学当选的机会是相同的.
（1）写出试验的样本空间，并求当选的2名同学中恰有1名女生的概率；
（2）求当选的2名同学中至少有1名男生的概率.
17、某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）

（1）分别求A，B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式；
（2）已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产
①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？
②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得总利润最大？其最大利润为多少万元？
18、已知的内角满足，若，且，满足：，，，为，的夹角，求
19、已知函数，.
（1）求函数图形的对称轴；
（2）若，不等式的解集为，，求实数的取值范围.
20、在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.
21、已知.
（1）求的值；
（2）若且，求sin2α－cosα的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】将该正方体折叠,即可判断对立面的字.
【详解】以红为底,折叠正方体后,即可判断出:
西与红,楼与游,梦与记互为对面.
故选:B
【点睛】本题考查了空间正方体的结构特征,展开图与正方体关系,属于基础题.
2、答案：C
【解析】因为，设与的夹角为，，则，故选C
考点：数量积表示两个向量的夹角
3、答案：C
【解析】分别画出函数y＝lnx(x>0)和y＝|x－2|(x>0)的图像，可得2个交点，故f(x)在定义域中零点个数为2.
4、答案：B
【解析】
根据二分法的思想,确定函数零点所在区间,并确保精确度为0.1即可.
【详解】根据二分法的思想,因为,
故的零点在区间内,
但区间的长度为,不满足题意,
因而取区间的中点,
由表格知,
故的零点在区间内,
但区间的长度为,不满足题意,
因而取区间的中点,