2024年新疆沙雅县第二中学高一数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024年新疆沙雅县第二中学高一数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知全集，集合，那么（）
A. B.
C. D.
2、已知点是角终边上一点，则（）
A. B.
C. D.
3、已知扇形OAB的周长为12，圆心角大小为，则该扇形的面积是（）cm.
A.2 B.3
C.6 D.9
4、把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（）
A. B.
C. D.
5、圆的半径为，该圆上长为的弧所对的圆心角是
A. B.
C. D.
6、已知两条直线，，且，则满足条件的值为
A. B.
C.-2 D.2
7、向量“，不共线”是“|+|<||+||”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、已知，则下列不等式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若， D.，，使得
10、设，，若，则实数的值可以为（）
A.2 B.
C. D.0
11、[多选题
A B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下列函数图象与x轴都有交点，其中不能用二分法求其零点的是___________.（写出所有符合条件的序号）

13、已知函数是定义在R上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为_____
14、已知，则的最小值为_______________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，
（1）试比较与的大小关系，并给出证明；
（2）解方程：；
（3）求函数，（是实数）的最小值
16、已知定义域为函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若，求实数的取值范围.
17、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数
（Ⅰ）若是奇函数，求的值
（Ⅱ）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由
（Ⅲ）若函数在上是以为上界的函数，求实数的取值范围
18、已知A，B，C是三角形三内角，向量，，且
（1）求角A；
（2）若，求
19、已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值
20、我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
（1）求函数，的最小值；
（2）对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.
21、已知直线和点，设过点且与平行的直线为.
（1）求直线的方程；
（2）求点关于直线的对称点

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】应用集合的补运算求即可.
【详解】∵，，
∴.
故选：C
2、答案：D
【解析】利用任意角的三角函数的定义可求得的值，进而可得答案.
【详解】因为点是角终边上一点，所以，
所以.
故选：D.
3、答案：D
【解析】设扇形的半径和弧长，根据周长和圆心角解方程得到，再利用扇形面积公式计算即得结果.
【详解】设扇形OAB的半径r，弧长l，则周长，圆心角为，
解得，故扇形面积为.
故选：D
4、答案：A
【解析】由题意,的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵
坐标不变),即解析式为,向左平移一个单位为,向下平移一
个单位为,利用特殊点变为,选A.
点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.
5、答案：B
【解析】由弧长公式可得：，解得.
考点：弧度制.
6、答案：C
【解析】根据两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，可得求得a=﹣2，
故选C
7、答案：A
【解析】利用向量的线性运算的几何表示及充分条件，必要条件的概念即得.
【详解】当向量“，不共线”时，由向量三角形的性质可得“|+|<||+||”成立，即充分性成立，
当“，方向相反”时，满足“|+|<||+||”，但此时两个向量共线，即必要性不成立，
故向量“，不共线”是“|+|<||+||”的充分不必要条件.
故选：A.
8、答案：B
【解析】对于ACD，举例判断，对于B，分两种情况判断
详解】对于A，若时，满足，而不满足