2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、半径为，圆心角为的弧长为（）
A. B.
C. D.
2、已知，则（）
A. B.
C. D.
3、已知是R上的奇函数，且对，有，当时，，则（）
A.40 B.
C. D.
4、，是两个平面，，是两条直线，则下列命题中错误的是（）
A.如果，，，那么
B.如果，，那么
C.如果，，，那么
D.如果，，，那么
5、如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角（）

A.90° B.60°
C.45° D.30°
6、若，则
A. B.
C. D.
7、设为偶函数，且在区间上单调递减，，则的解集为（）
A.（－1，1） B.
C. D.（2，4）
8、下列函数中，是偶函数且值域为的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列结论正确的是（）
A.“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件
B.设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”的必要不充分条件
C.“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件
D.“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件
10、已知，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
11、下列说法正确的是（）
A.化成弧度是
B.化成角度是
C.若，则角为第二象限角
D.若一扇形的圆心角为30°，半径为3，则扇形面积为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数f（x）=1g（2x-1）的定义城为______
13、某品牌笔记本电脑的成本不断降低，若每隔4年价格就降低，则现在价格为8100元的笔记本电脑，12年后的价格将降为__________元
14、已知扇形半径为8,弧长为12,则中心角为__________弧度,扇形面积是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某药物研究所开发了一种新药，根据大数据监测显示，病人按规定的剂量服药后，每毫升血液中含药量y（微克）与时间x（小时）之间的关系满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数y=max−1（m,a为常数，且0<a<1）图象衰减.如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.

（1）当a=时，求函数y=f(x)的解析式，并求使得y≥1的x的取值范围；
（2）研究人员按照M=的值来评估该药的疗效，并测得M≥时此药有疗效.若病人某次服药后测得x=3时每毫升血液中的含药量为y=8，求此次服药有疗效的时长.
16、已知,当时，.
（1）若函数的图象过点，求此时函数的解析式；
（2）若函数只有一个零点，求实数a的值.
17、已知函数,
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3）如果，求x的取值范围.
18、已知二次函数满足：，且该函数的最小值为1.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若函数的定义域为（其中），问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数的值域也为A？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.
19、在某单位的食堂中，食堂每天以元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂某天购进了80斤米粉，以（单位：斤）（其中）表示米粉的需求量，（单位：元）表示利润.
(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；
(Ⅱ)将表示为的函数；
（Ⅲ）根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.

20、（1）计算：；
（2）已知，求的值.
21、设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.
（1）若，求实数的取值范围;
（2）若，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用弧长公式即可得出
【详解】解：，
弧长cm
故选：D
2、答案：C
【解析】因为，所以；
因为，，所以，
所以．选C
3、答案：C
【解析】根据已知和对数运算得，，再由指数运算和对数运算法则可得选项.
【详解】因为，，
故，.
∵，故.
故选：C
【点睛】关键点点睛：解决本题类型的问题的关键在于：1、由已知得出抽象函数的周期；2、根据函数的周期和对数运算法则将自变量转化到已知范围中，可求得函数值.
4、答案：D
【解析】A.由面面垂直的判定定理判断；B.由面面平行的性质定理判断；C.由线面平行的性质定理判断；D.由平面与平面的位置关系判断；
【详解】A.如果，，，由面面垂直的判定定理得，故正确