2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末联考模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）

A. B.
C. D.
2、已知函数是定义在上的奇函数，在区间上单调递增.若实数满足，则实数的取值范围是
A B.
C. D.
3、角的终边经过点，则的值为（）
A. B.
C. D.
4、圆与圆的位置关系是（）
A.内含 B.内切
C.相交 D.外切
5、已知命题，，则命题否定为（）
A.， B.，
C.， D.，
6、已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
7、函数f(x)=-|sin2x|在上零点的个数为()
A.2 B.4
C.5 D.6
8、定义在的函数，已知是奇函数，当时，单调递增，若且，且值（）
A.恒大于0 B.恒小于0
C.可正可负 D.可能为0
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则（）
A B.
C. D.
10、下列叙述正确的是（）
A.已知函数，则
B.命题“对任意的，有”的否定为“存在，有”
C.已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是2
D.已知的解集为或，则
11、甲、乙两位股民以相同的资金进行股票投资，在接下来的交易时间内，甲购买的股票先经历了一次涨停（上涨10%），又经历了一次跌停（下跌10%），乙购买的股票先经历了一次跌停（下跌10%），又经历了一次涨停（上涨10%），则甲，乙的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）
A.甲、乙都亏损 B.甲盈利，乙亏损
C.甲亏损，乙盈利 D.甲、乙亏损的一样多
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数且是定义域为的奇函数；
（1）若，判断的单调性并求不等式的解集；
（2）若，且，求在上的最小值
13、已知则________
14、已知函数则___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)
(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程；
(2)求△ABC的面积
16、已知圆过三个点.
（1）求圆的方程；
（2）过原点的动直线与圆相交于不同的两点，求线段的中点的轨迹.
17、设全集为，集合，
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值范围构成的集合
18、已知向量，，函数，且的图像过点.
（1）求的值；
（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各点最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.
19、已知函数.
（1）若函数在是增函数，求的取值范围；
（2）若对于任意的，恒成立，求的取值范围.
20、某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2，三月底测得覆盖面积为36m2，凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择
（1）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（2）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份
（参考数据：lg2≈03010，lg3≈0.4771）
21、如图，正方体中，点，分别为棱，的中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】答案：D左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案

2、答案：C
【解析】

是定义在上的奇函数，在上单调递增
，解得
故选
3、答案：D
【解析】根据三角函数定义求解即可.
【详解】因为角的终边经过点，
所以，，
所以.
故选：D
4、答案：D
【解析】根据两圆的圆心距和两半径的和与差的关系判断.
【详解】因为圆与圆的圆心距为：
两圆的半径之和为：，
所以两圆相外切，
故选：D
5、答案：D
【解析】根据全称命题的否定是特称命题形式，直接选出答案.
【详解】命题，，是全称命题，
故其否定命题为：，，
故选：D.
6、答案：C
【解析】由函数单调性的定义，若函数在上单调递减，可以得到函数在每一个子区间上都是单调递减的，且当时，，求解即可
【详解】若函数在上单调递减，则，解得.
故选C.
【点睛】本题考查分段函数的单调性．严格根据定义解答，本题保证随的增大而减小，故解答本题的关键是的最小值大于等于的最大值
7、答案：C
【解析】在同一坐标系内画出两个函数y1=与y2=|sin2x|的图象，根据图象判断两个函数交点的个数，进而得到函数零点的个数
【详解】在同一直角坐标系中分别画出函数y1=与y2=|sin2x|的图象，

结合图象可知两个函数的图象在上有5个交点，
故原函数有5个零点
故选