2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设，则
A. B.
C. D.
2、已知函数，，若存在，使得，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
4、某同学用“五点法”画函数QUOTE在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
0x050根据表格中的数据，函数QUOTE的解析式可以是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
5、下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数f（x）=是奇函数，若f（2m-1）+f（m-2）≥0，则m的取值范围为（）
A. B.
C. D.
7、如图，在中，为线段上的一点，且，则

A. B.
C. D.
8、设集合，，则（）
A.{2，3} B.{1，2，3}
C.{2，3，4} D.{1，2，3，4}
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（）
A.在上单调递增 B.为偶函数
C.的最小正周期 D.所有零点的集合为
10、定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，给出下列命题，其中是真命题的是（）
A.若，则在区间上是增函数
B.存在，使得为偶函数
C.若，则的图象关于对称
D.若，则函数的图像与轴有两个交点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）
13、已知某扇形的弧长为，面积为，则该扇形的圆心角（正角）为_________.
14、若关于的方程只有一个实根，则实数的取值范围是______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，，其中
（1）写出的单调区间（无需证明）；
（2）求在区间上的最小值；
（3）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围
16、设非空集合P是一元一次方程的解集.若，，满足，，求的值.
17、（1）当取什么值时，不等式对一切实数都成立？
（2）解关于的方程：.
18、已知正方体，

（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成的角
19、如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
20、已知
（1）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围
21、在平面直角坐标系中，已知点，，在圆上
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线交圆于，两点.
①若弦长，求直线的方程；
②分别过点，作圆的切线，交于点，判断点在何种图形上运动，并说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】因为，
所以．选B
2、答案：D
【解析】根据条件求出两个函数在上的值域，结合若存在，使得，等价为两个集合有公共元素，然后根据集合关系进行求解即可
【详解】当时，，即，则的值域为[0，1]，
当时，，则的值域为，
因为存在，使得，
则
若，
则或，
得或，
则当时，，
即实数a的取值范围是，A，B，C错，D对.
故选：D
3、答案：C
【解析】由函数的零点的判定定理可得f（﹣1）f（1）＜0，解不等式求得实数a的取值范围
【详解】由题，函数f（x）＝ax+1单调，又在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则f（﹣1）f（1）＜0，即（1﹣a）（1+a）＜0，解得a＜﹣1或a＞1
故选C
【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题
4、答案：A
【解析】根据函数最值，可求得A值，根据周期公式，可求得QUOTE值，代入特殊点，可求得QUOTE值，即可得答案.
【详解】由题意得最大值为5，最小值为-5，所以A=5，
QUOTE，解得QUOTE，解得QUOTE，
又QUOTE，解得QUOTE，
所以QUOTE的解析式可以是QUOTE
故选：A
5、答案：B
【解析】根据指数函数、正切函数的性质，结合奇函数和单调性的性质进行逐一判断即可.
【详解】A：当时，，所以该函数不是奇函数，不符合题意；
B：由，设，
因为，所以该函数是奇函数，
，函数是上的增函数，
所以函数是上的增函数，因此符合题意；
C：当时，，当时，，显然不符合增函数的性质，故不符合题意；
D：当时，，显然不符合增函数的性质