2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数对于任意两个不相等实数，都有成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、已知，，且，，，那么的最大值为（）
A. B.
C.1 D.2
3、已知，则下列说法正确的是（）
A.有最大值0 B.有最小值为0
C.有最大值为－4 D.有最小值为－4
4、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上8点喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到，如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早几点（结果取整数）开车才不构成酒后驾车？（参考数据：）（）
A.6 B.7
C.8 D.9
5、“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知函数f（x）=，若f（a）=f（b）=f（c）且a＜b＜c，则ab+bc+ac的取值范围为（）
A. B.
C. D.
7、已知函数为上偶函数，且在上的单调递增，若，则满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、已知幂函数的图象过点，则的定义域为（）
A.R B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是
A.是偶函数
B.的最小正周期是
C.的图象关于直线对称
D.的图象关于点对称
10、已知曲线，，下列说法中正确的是（）
A.把向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的2倍，得到
B.把向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的倍，得到
C.把上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到
D.把上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到
11、以下函数在区间上为单调函数的有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为，其中表示不超过x的最大整数.例如：，.已知函数，若，则________；不等式的解集为________.
13、已知集合M={3，m+1}，4∈M，则实数m的值为______
14、已知函数同时满足以下条件：
①定义域为；
②值域为；
③.
试写出一个函数解析式___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、求值或化简：
（1）；
（2）.
16、如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数（，）.

（1）求这一天6~14时的最大温差；
（2）写出这段曲线的解析式；
（3）预测当天12时的温度（，结果保留整数）.
17、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数单调性（只写出结论即可）；
（3）若对任意的不等式恒成立,求实数的取值范围
18、已知函数f(x)=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定义域为[2，3]，值域为[1，4]；设
（1）求a，b的值；
（2）若不等式g（2x）-k•2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围
19、函数=的部分图像如图所示.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,得到函数,若在上有两个解,求的取值范围.

20、已知函数是偶函数.
（1）求实数的值；
（2）当时，函数存在零点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若函数与的图像只有一个公共点，求实数的取值范围.
21、已知函数QUOTE，QUOTE.
（1）求QUOTE的最小正周期及单调递减区间；
（2）若QUOTE在区间QUOTE上的最大值为3，求m的最小值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题可得函数为减函数，根据单调性可求解参数的范围.
【详解】由题可得，函数为单调递减函数，
当时，若单减，则对称轴，得：,
当时，若单减，则，
在分界点处，应满足，即，
综上：
故选：B
2、答案：C
【解析】根据题意，由基本不等式的性质可得，即可得答案.
【详解】根据题意，，，，
则，当且仅当时等号成立，
即的最大值为1.
故选：
3、答案：B
【解析】由均值不等式可得，分析即得解
【详解】由题意，，由均值不等式
，当且仅当，即时等号成立
故，有最小值0
故选：B
4、答案：B
【解析】设经过个小时才能驾驶，则，再根据指数函数的性质及对数的运算计算可得.
【详解】解：设经过个小时才能驾驶，