2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（）
A.相切 B.相交
C.相离 D.不确定
2、“”是“”成立的条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充分必要 D.既不充分又不必要
3、已知角的终边过点，则（）
A. B.
C. D.
4、下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）
①；②；③；④
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
5、下面四个不等式中不正确的为
A. B.
C. D.
6、如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量用基底，表示为

A. B.
C. D.
7、已知是偶函数，它在上是减函数.若，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、在平面直角坐标系中，设角的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，规定：比值叫做的正余混弦，记作.若，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列四个等式中正确的是（）
A.
B.
C.已知函数，则的最小正周期是
D.已知，，则的最小值为
10、下列关系式错误的是（）
A. B.
C. D.
11、若,，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某医药研究所研发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（时）之间近似满足如图所示的关系.若每毫升血液中含药量不低于0.5微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病的有效时间为___________小时.

13、已知等差数列的前项和为，，则__________
14、函数的图象为，以下结论中正确的是______（写出所有正确结论的编号）.
①图象关于直线对称；
②图象关于点对称；
③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象；
④函数在区间内是增函数.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.
16、已知，且.
（1）求；
（2）若，，求的值.
17、如图，正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上一点，且
求二面角的正切值；
求三棱锥的体积

18、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式及对称中心坐标：
（2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围.
19、已知集合，.
（1）若，求；
（2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为条件，求实数的取值范围.（注意：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）
20、已知函数，其中
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求的值
21、如图所示，已知平面平面，平面平面，，求证:平面.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题意结合点与圆的位置关系考查圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系即可确定直线与圆的位置关系.
【详解】点在圆外，，
圆心到直线距离，
直线与圆相交.
故选B.
【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2、答案：B
【解析】求出不等式的等价条件，结合不等式的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可
【详解】由不等式“”，解得，
则“”是“”成立的必要不充分条件
即“”是“”成立的必要不充分条件，
故选B
【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，其中解答中结合不等式的关系是解决本题的关键，着重考查了推理与判断能力，属于基础题.
3、答案：A
【解析】根据三角函数的定义计算可得；
【详解】解：因为角终边过点，所以；
故选：A
4、答案：D
【解析】对每个函【解析】判断奇偶性及单调性即可.
【详解】对于①，，奇函数，在和上分别单增，不满足条件；
对于②，，偶函数，不满足条件；
对于③，，奇函数，在R上单增，符合题意；
对于④，，奇函数，在R上单增，符合题意；
故选：D
5、答案：B
【解析】A，利用三角函数线比较大小；B，取中间值1和这两个数比较；C，利用对数函数图象比较这两个数的大小；D，取中间值1和这两个数比较
【详解】解：A，如图，利用三角函数线可知，所对的弧长为，，
∴，A对；

B，由于，B错；
C，如图，，则，C对；

D，，D对；
故选：B
【点睛】本题主要考查比较两个数的大小，考查三角函数线的作用，考查指对数式的大小，属于基础题
6、答案：C
【解析】由题设有，所以，选C.
7、答案：C
【解析】根据偶函数的性质结合单调性可得，即可根据对数函数单调性解出不等