2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设：，：，则是的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2、若，则的最小值为
A.-1 B.3
C.-3 D.1
3、函数的图象如图所示，则函数y的表达式是（）

A. B.
C. D.
4、已知函数（其中为自然对数的底数，…），若实数满足，则（）
A. B.
C. D.
5、已知为等差数列，为的前项和，且，，则公差
A. B.
C. D.
6、函数的定义城为（）
A B.
C. D.
7、已知函数，将的图象上所有点沿x轴平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，且函数的图象关于y轴对称，则的最小值是（）
A. B.
C. D.
8、设集合，函数，若，且，则的取值范围是（）
A. B.（，）
C. D.（，1]
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比，若在距离车站10km处建仓库，则为1万元，为4万元，下列结论正确的是（）
A. B.
C.有最小值4 D.无最小值
10、以下说法正确的有（）
A.实数是成立的充要条件
B.已知的定义域为，则的定义域为
C.若，则的最小值是8
D.已知函数若，且，则的取值范围是
11、设函数，则下列结论正确的是（）
A.的一个周期为 B.是奇函数
C.的一个最高点坐标为 D.是偶函数
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若不等式对一切恒成立，则a的取值范围是______________.
13、，，则_________
14、如图，在正方体中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______.

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，
（Ⅰ）求函数在R上的解析式；
（Ⅱ）若，函数，是否存在实数m使得的最小值为，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由
16、（1）已知，求的值.
（2）已知，是第四象限角，，，求.
17、已知直线与圆相交于点和点
（1）求圆心所在的直线方程；
（2）若圆心的半径为1，求圆的方程
18、已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）试讨论关于x的不等式的解集
19、已知集合，，.
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.
20、计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为米，两个养殖池的总面积为平方米，如图所示：

（1）将表示为的函数，并写出定义域；
（2）当取何值时，取最大值？最大值是多少?
21、已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的直线与圆相交于，两点，是的中点，.
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线的方程.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】解出不等式，根据集合的包含关系，可得到答案.
【详解】解：因为：，
所以：或，
因为：，
所以是的充分不必要条件.
故选：B
【点睛】本题考查了充分不必要条件的判断，两个命题均是范围形式，解决问题常见的方法是判断出集合之间包含关系.
2、答案：A
【解析】分析：代数式可以配凑成，因，故可以利用基本不等式直接求最小值.
详解：，当且仅当时等号成立，故选A.
点睛：利用基本不等式求最值时，要注意“一正、二定、三相等”，有时题设给定的代数式中没有和为定值或积为定值的形式，我们需要对代数式变形，使得变形后的代数式有和为定值或者积为定值.特别要注意检验等号成立的条件是否满足.
3、答案：A
【解析】由函数的最大、最小值，算出和，根据函数图像算出周期，利用周期公式算出.再由当时函数有最大值，建立关于的等式解出，即可得到函数的表达式.
【详解】函数的最大值为，最小值为，
，
，
又函数的周期，
，得.
可得函数的表达式为，
当时，函数有最大值，
，得，
可得，结合，
取得，
函数的表达式是.
故选：.
【点睛】本题给出正弦型三角函数的图象，求它的解析式.着重考查了三角函数的周期公式、三角函数的图象的变换与解析式的求法等知识属于中档题.
4、答案：B
【解析】化简得到，得到，进而得到，即可求解.
【详解】由题意，函数，可得，
可得，即，
因为，所以.
故选：B.
5、答案：A
【解析】分析：先根据已知化简即得公差d.
详解：由题得4+