2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2025届内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、半径为1cm，圆心角为的扇形的弧长为（）
A. B.
C. D.
2、若函数的定义域为，满足：①在内是单调函数；②存在区间，使在上的值域为，则称函数为“上的优越函数”．如果函数是“上的优越函数”，则实数的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
3、设y1＝0.4，y2＝0.5，y3＝0.5，则()
A.y3＜y2＜y1 B.y1＜y2＜y3
C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y3＜y2
4、已知函数，则下列是函数图象的对称中心的坐标的是（）
A. B.
C. D.
5、已知直线与直线平行且与圆：相切,则直线的方程是
A. B.或
C. D.或
6、函数满足：为偶函数：在上为增函数若，且，则与的大小关系是
A. B.
C. D.不能确定
7、如图，AB为半圆的直径，点C为的中点，点M为线段AB上的一点（含端点A，B），若，则的取值范围是（）

A. B.
C. D.
8、函数（）的零点所在的一个区间是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、2019年4月，我省公布新高考改革“”模式．“3”即语文、数学、外语为必考科目．“1”即首选科目，考生须在物理、历史中二选一．“2”即再选科目，考生在化学、生物、思想政治、地理中四选二．高校各专业根据本校培养实际，对考生的物理或历史科目提出要求．如图所示，“仅物理”表示首选科目为物理的考生才可报考，且相关专业只在物理类别下安排招生计划；“仅历史”表示首选科目为历史的考生才可报考，且相关专业只在历史类别下安排招生计划；“物理或历史”表示首选科目为物理或历史的考生均可报考，且高校要统筹相关专业在物理历史类别下安排招生计划根据图中数据分析，下列说法正确的是（）

A.选物理或历史的考生均可报的大学专业占49.64%
B.选物理的考生可报大学专业占47.53%
C.选历史的考生大学录取率为2.83%
D.选历史的考生可报大学专业占52.47%
10、要得到的图象，可以将函数y＝sinx的图象上所有的点（）
A.向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍
B.向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍
C.横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度
D.横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度
11、如图是函数的部分图象，下列选项正确的是（）

A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，且，则实数的取值范围为__________
13、设是定义在区间上的严格增函数．若，则a的取值范围是______
14、东方设计中的“白银比例”是，它的重要程度不亚于西方文化中的“黄金比例”，传达出一种独特的东方审美观．折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成（如图）．设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为，折扇纸面面积为，当时，扇面看上去较为美观，那么原扇形半径与剪下小扇形半径之比的平方为________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设非空集合P是一元一次方程的解集.若，，满足，，求的值.
16、定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
（1）证明：在上有界函数；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
17、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点.
（1）求，；
（2）求的值.
18、已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式：
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域
19、解下列不等式：
（1）；
（2）.
20、已知p：A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，q：B＝{x|x2－2mx＋m2－9≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B＝{x|1≤x≤3，x∈R}，求实数m值；
（2）若﹁q是p的必要条件，求实数m的取值范围
21、在体育知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题，已知甲答题正确的概率是，乙答题错误的概率是，乙、丙两人都答题正确的概率是，假设每人答题正确与否是相互独立的
（1）求丙答题正确的概率；
（2）求甲、丙都答题错误，且乙答题正确的概率

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用扇形弧长公式直接计算即可.
【详解】圆心角化为弧度为，
则弧长为.
故选：D.
2、答案：D
【解析】由于是“上的优越函数”且函数在上单调递减，由题意得