高考数学理原创终极押题卷新课标卷考试版.pdf

秘密★启用前

2019年全国普通高等学校招生考试终极押题卷（全国新课标Ⅲ）
理科数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。
A.B.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
C.D.
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

4.已知向量a(1,3),b(6,m),若ab,则2ab等于()
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A．80B．160

第Ⅰ卷C．45D．410
5.程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果1320，则判断框中应填入（）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1
1．已知i为虚数单位,复数z1i,则z的实部与虚部之差为()
z

A．1B．0

C．21D．2A．k12B．k11

2.如图所示的Venn图中，A,B是非空集合，定义集合AB为阴影部分表示的集合．若x，yR，C．k10D．k9

2x
6.若等差数列an满足递推关系an1ann，则a5（）
Axy2xx，B＝{y|y＝3，x0}，则AB为()
99
A．B．
24

1113
C．D．
44

7.已知函数fxsinx3cosx，且fx1fx24，则x1x2的最小值为（）
A．x|0x2B．x|1x2
ππ
C．{x|0x1或x2}D．{x|0x1或x2}A．B．
32
3.122π3π
某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图C．D．
34
所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（）
8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，（单位：cm），则该几何体的
表面积为()

数学试题（）数学试题（）
第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

xy0
13．若实数x,y满足2xy60,则z2xy的最大值为______________．
x1

14.甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知，3人作出如下预测：

甲说：我不是第三名；
A．5B．52
乙说：我是第三名；
C．4D．42
丙说：我不是第一名；
222222
9．过圆xy16上一点P作圆O:xymm0的两条切线，切点分别为A、B，若AOBπ，
3若甲、乙、丙三位同学的预测有且只有一个正确，由此判断获得第一名的同学是______________．
实数m（）
x2x1
15.已知变量x1，x20,mm0，且x1x2，若x1x2恒成立，则m的最大值为______________．
A．2B．3
16．在四面体PABC中，△ABC为等边三角形，边长为3，PA3,PB4,PC5,则四面体PABC的体积
C．4D．9
为______________．
10.某人5次上班图中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,9,10,11，已知这组数据的平均数为10，方差
三、解答题（共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个
为2，则xy=（）
试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）
A．1B．2
（一）必考题：共60分。
C．3D．4
17．（本小题满分12分）

x22
11．对于函数f(x)e(x1)(x2)，以下选项正确的是（）AD
已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，点D为BC边的中点，△ABC的面积为．
3sinB
A．有2个极大值B．有1个极小值
（Ⅰ）求sinBADsinBDA的值；
C．1是极大值点D．1是极小值点

22（Ⅱ）若BC6AB，AD22，求b．
xy
12.如图，过椭圆C:221的左、右焦点F1,F2分别作斜率为22的直线交椭圆C上半部分于A,B两点，
ab
18．（本小题满分12分）

记AOF1,BOF2的面积分别为S1,S2，若S1:S27:5，则椭圆C离心率为()为了迎接2019年高考，了解学生的成绩状况，在一次省质检中，某省教育部门随机抽取了500名学

21生的数学考试成绩，统计如下表所示：
A．B．
23
1成绩[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125]
3[:.....]X
C．D．
23
3012021010040
y人数Y
A
B（Ⅰ）计算各组成绩的频率，并填写在表中；

成绩X[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125]
F1