黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021_2021学年七年级数学3月份开学验收考试试题新人教版五四制.doc

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2015-2016学年七年级数学3月份开学验收考试试题
第Ⅰ卷选择题(共30分)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.9的平方根是()
A.3 B.－3 C.±3 D.81
2.下列是一元一次方程的是（）
A.y＝2x＋1 B.3a＋3 C.2x－3x＝6 D.2x＝2x＋1
3.下列等式正确的是()
A. B. C. D.
4.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）
A. B.EQ
C. D.
5.下列图形中，直线与直线平行的是（）

（第5题图）

下列不是无理数的是()
A. B.3.141141114..... C. D.π
7.y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为()
A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,2) D.(0,-2)
8.下列说法错误的是()
A.5是25的算术平方根 B.±4是64的立方根
C.的立方根是－4 D.的平方根是±4
9.若点M的坐标是(a,b)，且a＞0,b＜0，则点M在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.某服装商同时卖出两套服装，每套均为168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，这次出售商家（）
A.不赚不赔 B.赔14元 C.赚14元 D.赚37.2元
二、填空题（每题3分，共30分）
11.825000用科学记数法表示为________________.
12.的相反数是_______________.
13.若x＝－2是方程的解，则a＝__________________．
14.如图，已知a∥b，∠1＝70°，则∠2＝__________________．
15.如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1=70°，则∠2=．
16.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，∠A=60°，∠C=70°,则∠DEF=°.
（第20题图）

17.在、、、-π、3.010010001……（每两个1之间依次增加一个0）五个数中，无理数有____________个.
18.某商场销售一批服装，每件服装售价为150元，按8折出售，每件仍获利20元，则该
服装的进价为每件元．
19.已知＝4.1，则＝____________.
20.如图，CO⊥AB，垂足为O，∠COE－∠BOD＝4°，∠AOE＋∠COD＝116°，则
∠AOD＝_________________°.
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
三、解答题（21题～24题每题6分，25、26题各8分，27、28题各10分，共60分）21.（本题6分）先化简，再求值：，其中，y＝2.
22.（本题6分）如图所示:
（1）直接写出点A的坐标为_________,
点A关于x轴的对称点B的坐标为____________,
点B关于y轴的对称点C的坐标为____________.
（2）画出将线段BC向右平移2个单位，再向上平移4
个单位后的线段，并直接写出的坐标.

（第22题图）

23.（本题6分）解方程:
(1)3－5(x＋1)＝2x(2)

24.（本题6分）计算：（1）（2）

25.（本题8分）
如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC.
（1）证明：AD平分∠CAE;
（2）如果∠BAC=120°，求∠B的度数.（不允许使用三角形内角和为180°）
（第25题图）

26.（本题8分）
甲、乙两地相距100km，小张与小王分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小张的速度比小王的速度每小时快10km，两人经过2小时相遇，求小张与小王的速度分别为多少？

27.（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，点A（-3b,0）为x轴负半轴上一点，点B(0,4b)为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3(b＋1)＝6.
（1）求点A、B的坐标；
（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（第27题图）

（本题10分）
已知，AB//CD，点P为AB、CD之间一点，连接AC.
（1）如图1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求证：AP⊥CP；
（2）如图2，若∠PCD＝2∠BAP，∠APC＝90°,∠ACP＝5∠PAC,延长AP交CD于点E，试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系，并说明理由.
（注意：本题不允许使用三角形内角和为180°）

答案及评分标准
一、选择题
C2C.3.C4.B5.B6.A7.C8.B9.D10.B