2019-2020年高二上学期12月月考数学试卷理科含解析I.doc

2019-2020年高二上学期12月月考数学试卷（理科）含解析(I)

一、选择题：本大题共10小题，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在指定答题栏内
1．抛物线y=﹣4x2的准线方程为（）
A．x=1 B．y=1 C．x= D．y=
2．已知命题p：若m＞0，则关于x的方程x2+x﹣m=0有实根，q是p的逆命题，下面结论正确的是（）
A．p真q假 B．p假q真 C．p真q真 D．p假q假
3．“”是“x＞2”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ccosC=bcosB，则△ABC的形状一定是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等边三角形
5．方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）
A． B． C． D．
6．如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若=+x+y，则（）

A．x=﹣ B．x= C．x=﹣ D．x=
7．过椭圆内的一点P（2，﹣1）的弦恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（）
A．3x﹣5y﹣11=0 B．5x﹣3y﹣13=0 C．5x+3y﹣7=0 D．3x+5y﹣1=0
8．在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（）
A．4或5 B．5或6 C．6或7 D．不存在
9．设变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最大值是（）
A．8 B．5 C．6 D．4
10．如图，F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中横线上．
11．命题“存在有理数x，使x2﹣2=0”的否定为．
12．已在△ABC中，b2﹣bc﹣2c2=0，a=，cosA=，则△ABC的面积S为．
13．已知实数4，m，1构成一个等比数列，则曲线的离心率为．
14．在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项之和S9等于．
15．若一元二次不等式2kx2+kx﹣＜0对一切实数x都成立，则k的范围是．

三、解答题：本大题共6小题，满分75分．
16．已知空间三点A（﹣2，0，2），B（﹣1，1，2），C（﹣3，0，4），设=，=．
（1）设||=3，∥，求．
（2）求与的夹角．
（3）若k+与k﹣2互相垂直，求k．
17．已知命题p：“直线y=kx+1椭圆恒有公共点”命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
18．如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（1）A处与D处的距离；
（2）灯塔C与D处的距离．

19．已知数列{an}是等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}前n项和为Sn，且满足Sn=2bn﹣1（n∈N*）
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
20．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时C（x）=51x+﹣1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？
21．已知点F1和F2是椭圆M：的两个焦点，且椭圆M经过点．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l和椭圆M交于A、B两点，且，求直线l的方程；
（3）过点P（0，2）的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标．

2016-2017学年山东省潍坊市临朐中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在指定答题栏内
1．抛物线y=﹣4x2的准线方程为（）
A．x=1 B．y=1 C．x= D．y=
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】抛物线y=﹣4