2024年吉林省榆树市一高数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年吉林省榆树市一高数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、“”是“”的条件
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
2、函数在上的图象为
A. B.
C. D.
3、已知函数若方程恰有三个不同的实数解a，b，c（），则的取值范围是（）.
A. B.
C. D.
4、已知函数，则下列区间中含有的零点的是（）
A. B.
C. D.
5、已知直线l经过两点，则直线l的斜率是（）
A. B.
C.3 D.
6、已知不等式的解集为，则不等式的解集是（）
A. B.
C.或 D.或
7、已知是第二象限角，且，则（）
A. B.
C. D.
8、已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
①若，，则；
②若，，且，则；
③若，，则；
④若，，且，则
其中正确命题的序号是（）
A.②③ B.①④
C.②④ D.①③
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、边际函数是经济学中一个基本概念，在国防、医学、环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用，函数的边际函数定义为．某公司每月最多生产75台报警系统装置，生产台的收入函数（单位：元），其成本的数（单位：元），利润是收入与成本之差，设利润函数为，则以下说法正确的是（）
A.取得最大值时每月产量为台
B.边际利润函数的表达式为
C.利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值
D.边际利润函数说明随着产量的增加，每台利润与前一台利润差额在减少
10、下列说法正确的是（）
A.若，则 B.若，，则
C.，则 D.若，则
11、下列选项中，与的值相等的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设，则a，b，c的大小关系为_________.
13、比较大小：________.
14、函数的反函数是___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，，其中a为常数
当时，设函数，判断函数在上是增函数还是减函数，并说明理由；
设函数，若函数有且仅有一个零点，求实数a的取值范围
16、计算：
（1）；
（2）已知，求.
17、设直线l的方程为.
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程
（2）若l在两坐标轴上的截距互为相反数，求a.
18、已知
（1）若p为真命题，求实数x的取值范围
（2）若p为q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围
19、(1)计算：lg25+lg2•lg50+lg22
(2)已知=3，求的值
20、如图，摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点.

（Ⅰ）试确定点距离地面的高度（单位：）关于转动时间（单位：）的函数关系式；
（Ⅱ）摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过？
21、如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】若,则；若,则,推不出．所以“”是“”成立的充分不必要条件．故选A
考点：充分必要条件
2、答案：B
【解析】直接利用函数的性质奇偶性求出结果
【详解】函数的解析式满足，则函数为奇函数，排除CD选项，
由可知：，排除A选项.
故选B.
【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用．属中档题.
3、答案：A
【解析】画出的图象，数形结合可得求出.
【详解】画出的图象

所以方程恰有三个不同的实数解a，b，c（），
可知m的取值范围为，由题意可知，，
所以，所以
故选：A.
4、答案：C
【解析】分析函数的单调性，利用零点存在定理可得出结论.
【详解】由于函数为增函数，函数在和上均为增函数，
所以，函数在和上均为增函数.
对于A选项，当时，，，此时，，
所以，函数在上无零点；
对于BCD选项，当时，，，
由零点存在定理可知，函数的零点在区间内.
故选：C.
5、答案：B
【解析】直接由斜率公式计算可得.
【详解】由题意可得直线l的斜率.
故选：B.
6、答案：A
【解析】由不等式的解集为,可得的根为，由韦达定理可得的值，代入不等式解出其解集即可.
【详解】的解集为,则
的根为，即，，
解得，
则不等式可化为，即为，
解得或，
故选：A.
7、答案：B
【解析】先由求出，再结合是第二象限角，求即可.
【详解】∵
∴，
∵是第二象限角，∴，
∴，
故A,C,D错，B对，
故选：B.
8、答案：A
【解析】对于①当，时，不一定成立；对于②可以看成是平面的法向量，是平面的法向量即可；对于③可由面面垂直的判断定理作出判断；对于④，也可能相交
【详解】