2024年吉林省榆树市一高高二数学期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年吉林省榆树市一高高二数学期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、若圆与圆相切，则实数a的值为（）A.或0B.0C.D.或2、已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.23、已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为，点在上，且，则直线的斜率为A.B.C.D.4、在下列命题中正确的是（）A.已知是空间三个向量，则空间任意一个向量总可以唯一表示为B.若所在的直线是异面直线，则不共面C.若三个向量两两共面，则共面D.已知A，B，C三点不共线，若，则A，B，C，D四点共面5、数列2，0，2，0，…的通项公式可以为（）A.B.C.D.6、抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.7、已知空间向量，，则（）A.B.19C.17D.8、直线经过两个定点，，则直线倾斜角大小是（）A.B.C.D.9、已知点是抛物线上的一点,F是抛物线的焦点,则点M到F的距离等于()A.6B.5C.4D.210、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、函数的单调递减区间是___________.12、已知单位空间向量，，满足，.若空间向量满足，且对于任意实数，的最小值是2，则的最小值是___________.13、已知B(，0)是圆A：内一点，点C是圆A上任意一点，线段BC的垂直平分线与AC相交于点D.则动点D的轨迹方程为_________________.14、在1和9之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间三个数的积等于________.15、已知椭圆的焦点分别为，A为椭圆上一点，则________16、直线过点，且原点到直线l的距离为，则直线方程是______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知命题p：集合为空集，命题q：不等式恒成立（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围18、已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.（1）求抛物线方程和N点坐标；（2）求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.19、已知三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角B；（2）若，角B的角平分线交AC于点D，，求CD的长20、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）求回归直线方程中的实数；（2）根据回归方程预测当单价为10元时的销量.21、（１）求焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程；（2）求经过点的抛物线的标准方程；参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】根据给定条件求出两圆圆心距，再借助两圆相切的充要条件列式计算作答.【详解】圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，而，即点不可能在圆内，则两圆必外切，于是得，即，解得，所以实数a的值为或.故选：D2、答案：A【解析】根据正态曲线的对称性即可求得答案.【详解】由题意，正态曲线的对称轴为，则与关于对称轴对称，于是.故选：A.3、答案：B【解析】根据抛物线的定义，求得p的值，即可得抛物线，的标准方程，求得抛物线的焦点坐标后，再根据斜率公式求解.【详解】因为，所以，解得，所以直线的斜率为．故选B.【点睛】本题考查了抛物线的定义的应用，考查了抛物线的简单性质，涉及了直线的斜率公式；抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离；解题过程中注意焦点的位置.4、答案：D【解析】对于A，利用空间向量基本定理判断，对于B，利用向量的定义判断，对于C，举例判断，对于D，共面向量定理判断【详解】对于A，若三个向量共面，在平面，则空间中不在平面的向量不能用表示，所以A错误，对于B，因为向量是自由向量，是可以自由平移，所以当所在的直线是异面直线时，有可能共面，所以B错误，对于C，当三个向量两两共面时，如空间直角坐标系中的3个基向量两两共面，但这3个向量不共面，所以C错误，对于D，因为A，B，C三点不共线，，且，所以A，B，C，D四点共面，所以D正确，故选：D5、答案：D【解析】举特例排除ABC，分和讨论确定D.【详解】A.当时，，不符；B.当时，，不符；C.当时，，不符；D.当时，，当时，，符合.故选：D.6、答案：C【解析】化为标准方程，利用焦点坐标公式求解.【详解】抛物线的标准方程为，所以抛物线的焦点在轴上，且，所以，所以抛物线的焦点坐标为.故选：C7、答案：D【解析】先求出的坐标，再求出其模【详解】因为，，所以，故，故选：D.8、答案：A【解析】由两点坐标求出斜