2019-2020年高二上学期期中考试文科数学试题I.doc

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2019-2020年高二上学期期中考试文科数学试题(I)
注意事项：
1.本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。
2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
3.第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。
第I卷（共60分）
选择题(本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)
1.两数与的等差中项是
A.B.C.D.
2.在△ABC中，若则
A.B.C.D.
3.不等式的解集为
A.B.C. D.
4.若则的最小值是
A.2B.aC.3D.
5.等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于
A.3B.C.1D.-2
6.已知，<0，那么下列不等式成立的是
A.B.C.D.
7.ΔABC中，a=1，b=,A=30°，则B等于
A.60° B.60°或120° C.30°或150°D.120°
8.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是
A.B.C.或D.
9.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是
A.4B.6C.7D.9
10.在中，，则三角形的形状为
A.直角三角形B.锐角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形
11.数列的前n项和为，若，则等于
A.1 B. C. D.
12.若则目标函数的最小值为
A.-2 B.2C.0 D.3
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)
13.在中,分别为角A，B，C所对的边，若，则.
14.若关于的不等式的解集，则的值为_________.
15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是.

第1个
第2个
第3个

16.若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为.
三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.
(2)在等比数列中，若求首项和公比.
18.（本小题满分12分）
在中，内角对边的边长分别是，已知，．
若的面积等于，求.
19.（本小题满分12分）
有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍，如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项.求原来的三个数.
20.（本小题满分12分）
若0≤a≤1,解关于x的不等式(x－a)(x+a－1)＜0.
21.（本小题满分12分）
某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.
22.（本小题满分14分）
设数列前n项和，且.
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和

2011-2012学年度高二年级上学期模块笔试（学段调研）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：AABCDDBDDCBA
二、填空题：13.3；14.215.4n+2；16.-1<m≤0.
三、解答题：
17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，
由题意，得即………………………3分
解得，所以，…………………6分
(2)设等比数列{an}的公比为q，
由题意，得…………………………………3分
解得，……………………………………………6分
18.解：由题意，得即………………………6分
因为所以
由得………………………………………………12分
19.解：设成等差数列的三个数分别为
由题意，得即…………………4分
解得，或……………………8分
所以，原来的三个数分别为或…………………………12分
20.解：原不等式即为(x－a)[x－(1－a)]>0，
因为a-(1-a)=2a-1，所以，
当0≤时，所以原不等式的解集为或；…………3分
当≤1时，所以原不等式的解集为或；…………6分
当时，原不等式即为>0,所以不等式的解集为……9分
综上知，当0≤时，原不等式的解集为或；
当≤1时，所以原不等式的解集为或；
当时，原不等式的解集为……………………12分
21.解：（Ⅰ）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n……………………4分

……………………6分
（Ⅱ）设