2019-2020年高二上学期期末考试文科数学试题I.doc

2019-2020年高二上学期期末考试文科数学试题(I)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事项：
每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.“”是“”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
2.不等式的解集为
(A)(B)
(C)(D)
3.等差数列中，，则
(A)144(B)186(C)204(D)256
4.下列四个命题是假命题的为
(A)(B)
(C)(D)
5.设数列的前n项和，则的值为
(A)15(B)16(C)49(D)64

6．在中,则
(A)(B)(C)(D)
7.函数有极值，则的取值范围为
(A)(B)(C)(D)
8.在等比数列中，若，则的值为
(A)9 (B)6 (C)3 (D)2
9.已知不等式的解集为，则
(A)(B)0 (C)(D)
10.已知矩形的边长满足，则矩形面积的最大值为
(A)3(B)6(C)8(D)9
11.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为
(A)(B)(C)(D)
12.设等比数列的前项和为，那么，在数列中
(A)任一项均不为零(B)必有一项为零
(C)至多一项为零(D)任一项不为零或有无穷多项为零

高二数学B卷
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：
请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．
不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．
第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13.抛物线的一条切线方程为，则切点坐标为______________.
14.函数的导函数的图像如右图所示，
则的单调递增区间为_________.
15.设满足约束条件,则的最大值为________________.
16.四边形中，,,则__________.
三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.(本小题满分12分)
锐角中，内角的对边分别是，且，,的面积等于,求边长和.

18.（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）求函数在处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.
19.（本小题满分12分）
三个不同的数成等差数列，其和为6，如果将此三个数重新排列，它们又可以构成等比数列，求这个等差数列.

20.（本小题满分12分）
已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数没有零点，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知数列是等差数列，且，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列前项和公式.
22.（本小题满分14分）
设函数
（Ⅰ）若，写出函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若区间上，函数在处取得最大值，求实数的取值范围.

高二数学B卷参考答案
选择题
ADCBA,DCCBA,CD
填空题
13.14.15.16.
解答题
17.(本小题满分12分)
解：，--------------------------------------------------2分
,代入得----------6分
------------------10分
∴--------------------12分
18（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）将代入函数解析式得---------------------------------2分
，所以----------------------------------4分
由直线方程的点斜式得
所以函数在处的切线方程为----------------------------------6分
（Ⅱ）解得------------------------8分
-------------------------------10分
∴------------------------------12分
19（本小题满分12分）
解：设这三个不同的数为------------------------------2分
则有，---------------------------------4分
将这三个数重新排列成等比数列（其他顺序本质上是一样的，可以不考虑））解得（舍去）---------------------