2019-2020年高二上学期期中考试-文科数学-含答案I.doc

高二数学（文科）质量调研试题2013．11
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．
2019-2020年高二上学期期中考试文科数学含答案(I)
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上．
1．若b<a<0，则下列结论中不正确的是
A．B．C．D．
2.等差数列是递减数列，且，，则数列的通项公式是
A．B．C．D．
3．若，则目标函数z=x+2y的取值范围是
A．B．C．D．
4.公差不为零的等差数列的前n项和为，若是与的等比中项，，则等于
A．18B．24C．60D．90
5.不等式的解集为，则a，c的值分别为
A．a=-6,c=-1B．a=6，c=1C．a=1,c=1D．a=-1,c=-6
6.△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，A=2B，则cosB=
A．B．C．D．

7.当a<0时，不等式的解集为
A．B．
C．D．
8．已知等比数列中，公比q>0，若，则的最值情况为
A．有最小值3B．有最大值12C．有最大值9D．有最小值9
9.已知x>0，y>0，且三数成等差数列，则的最小值为
A．8B．16C．D．
10.如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是，
在D点测得塔顶A的仰角是，并测得水平面上的∠BCD=，CD=40m，则电视塔的高度为
A．m
B．20m
C．m
D．40m
11.若不等式组有解，则实数a的取值范围是
A．B．
C．D．
12.已知在△ABC中，∠ACB=，BC=3，AC=4，P是AB上一点，则点P到AC、BC的距离的积的最大值是
A．2B．3C．D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：
1．用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效．
2．答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚．
二、填空题：本大题共4个小题.每小题4分；共16分．将答案填在答题纸上．
13.不等式的解集为.
14.在△ABC中，∠A=，AC=3，面积为，那么BC的长为.
15.已知为等差数列，，，为其前n项和，则使达到最大值的n等于.
16．对于函数，在使恒成立的所有常数M中，我们把其中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的“下确界”为.
三、解答题：本大题共6个小题.共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
设x，y满足约束条件，求z=x-y的最大值与最小值.
18.（本小题满分12分）
已知数列为等比数列，且，.
（1）求；
（2）设，若等比数列的公比q>2，求数列的通项公式.

19．（本小题满分12分）
已知关于x的不等式的解集为A，且.
（1）求实数a的取值范围；
（2）求集合A.

20．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足,△ABC面积，c=7.
（1）求C；
（2）求a，b的值.

21．(本小题满分13分)
若数列的前项和为，,.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）求数列的前项和.

22．（本小题满分13分）
某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2012年1月的产值都为a万元，甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等，乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等，到2013年1月两个企业的产值再次相等.
（1）试比较2012年7月甲、乙两个企业产值的大小，并说明理由；
（2）甲企业为了提高产能，决定投入3.2万元买台仪器，并且从2013年2月1日起投入使用.从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（），求前n天这台仪器的日平均耗费（含仪器的购置费），并求日平均耗资最小时使用的天数？

高二数学（文科）参考答案2013．11
一、选择题：CABCABCDDDAB
二、填空题：13.14.15.616.
三、解答题：
17．解：由确定的区域得,
，，……………10分
由z=x-y可求得.…12分
（注：图形4分，A，B，C各2分）
18.解：（1）设等比数列的公比为q，
由题意，解得或…………………………………4分
∴或.………………………………………………………6分
（2）∵等比数列的公比q>2，∴，
故，………………………………………8分
=，…………………………11分
∴.……………………………………………………………12分
19.解：（1）∵，∴，=，……2