2019-2020年中考数学二模试卷-II.doc

2019-2020年中考数学二模试卷(II)
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．（2分）（2013•高淳县二模）﹣的相反数是（）
A．B．C．﹣D．﹣
考点：实数的性质．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣的相反数是．
故选B．点评：本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
2．（2分）（2013•高淳县二模）化简（﹣a3）2的结果为（）
A．a9B．﹣a6C．﹣a9D．a6
考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方与积的乘方法则进行解答即可．解答：解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，
（﹣a3）2=（﹣1）2a2×3=﹣a6．
故选：D．点评：本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，即先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
3．（2分）（2013•高淳县二模）宁高城际二期工程（禄口新城南站至高淳）线路全长约55公里，若以平均每公里造价1.4亿人民币计算，则总造价用科学记数法表示为（）
A．7.7×105万元B．77×104万元C．7.7×106万元D．77×105万元
考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：55×1.4=77，
将77亿用科学记数法表示为7.7×109元=7.7×105万元．
故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（2分）（2013•高淳县二模）甲、乙两人5次射击命中的环数如下，则下列结论错误的是（）
甲：798610
乙：78988．
A．甲射击命中环数的平均数等于乙射击命中环数的平均数B．甲射击命中环数的中位数大于乙射击命中环数的中位数C．甲射击命中环数的方差比乙射击命中环数的方差大D．甲射击命中环数的离散程度比乙射击命中环数的离散程度大
考点：方差；加权平均数；中位数．分析：根据平均数、中位数、方差公式分别进行计算，即可求出答案．解答：解：甲的平均数是：（7+9+8+6+10）÷5=8，
乙的平均数是：（7+8+9+8+8）÷5=8，
则甲的平均数和乙的平均数相等；
把甲的数从小到大排列为：6，7，8，9，10，
最中间的数是8，
则甲的中位数是8，
把乙的数从小到大排列为：7，8，8，8，9，
最中间的数是8，
则乙的中位数是8；
则甲的中位数和乙的中位数一样；
故B错误．
故选B．点评：此题考查了平均数、中位数和方差，用到的知识点是平均数、中位数和方差的计算公式，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
5．（2分）（2013•高淳县二模）如图，AB切⊙O于点B，OA=，AB=1，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）

A．B．C．D．π
考点：切线的性质；弧长的计算．分析：首先连接OB，OC，由AB切⊙O于点B，OA=，AB=1，根据切线的性质，特殊角的三角函数值，可求得△OAB是等腰直角三角形，又由弦BC∥OA，可得△OBC是等腰直角三角形，然后由弧长公式，求得劣弧BC的弧长．解答：解：连接OB，OC，
∵AB切⊙O于点B，
∴OB⊥AB，
∵OA=，AB=1，
∴在Rt△OAB中，sin∠AOB==，
∴∠AOB=45°，
∴OB=OC=1，
∵弦BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=45°，
∵OC=OB，
∴∠C=∠OBC=45°，
∴∠AOB=90°，
∴劣弧BC的弧长为：×π×1=π．
故选C．
点评：此题考查了切线的性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的性质以及弧长公式．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
6．（2分）（2013•高淳县二模）二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如下表：
x…﹣1012…y…﹣1﹣﹣2﹣…下列结论：①a＜0；②c＜0；③二次函数与x轴有两个交点，且分别位于y轴的两侧；④二次函数与x轴有两个交点，且位于y轴的同侧．其中正确的结论为（）
A．②③B．②④C．①③D．①④
考点：二次函数的性质．分析：先根据x=0时y=﹣；x=1时y=﹣2；x=﹣1时，y=﹣1求出a、b、c的值，进而得出二次函数的解析式，再根据二次函数的性质对各小题进行逐一判断即可．解答：解