2019-2020年中考数学二模试卷含解析II.doc

2019-2020年中考数学二模试卷（含解析）(3)
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题只有一个选项符合题意）
1．下列四个实数中最大的是（）
A．﹣5 B．0 C． D．3
2．下列计算正确的是（）
A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3•b3=2b3
3．如图，几何体的左视图是（）

A． B． C． D．
4．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为（）
A．63.2×104 B．6.32×105 C．0.632×106 D．0.632×106
5．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数和中位数分别是（）
A．28和45 B．30和28 C．45和28 D．28和30
6．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）
A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
7．当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（）
A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16
8．某私家车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况
加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年2月8日12350002016年2月12日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）
A．6升 B．10升 C．8升 D．12升
9．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若点E为AB的中点，且满足BE+DF=EF，则EF的长为（）

A．4 B．3 C．5 D．4
10．如图1，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点P在边AD上运动，PM⊥AC于点M，PN⊥BD于点N．设PM=x，PN=y，且y与x满足一次函数关系，其图象如图2所示，其中a=6，以下判断中，不正确的是（）

A．Rt△ABD中斜边BD上的高为6
B．无论点P在AD上何处，PM与PN的和始终保持不变
C．当x=3时，OP垂直平分AD
D．若AD=10，则矩形ABCD的面积为60

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．计算：×=．
12．函数中，自变量x的取值范围是．
13．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=．

14．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（3，0），当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列给出四个结论：：①该抛物线的对称轴是x=1；②abc＞0；③a+b＞0；④若点A（﹣2，y1），点B（2，y2）都在抛物线上，则y1＜y2．其中结论正确的是．（填入正确结论的序号）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．
16．解方程：．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，求能连续搭建正三角形的个数．
18．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移2个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1．
（1）在网格中画出△A1B1C1和△A2B2C1；
（2）计算线段AC在变换到A2C1的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时测得小船C的俯角是∠FDC=30°．若小华的眼睛与地面的距离是米，BG=1.5米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=10米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长是多少？（结果保留根号）

20．如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于点D，连接AD，求：△ABD的面积．

六、（本题满分12分）
21．近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道．
（1）他进A密