2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的零点所在区间为（）
A.（0，） B.（，）
C.（，1） D.（1，2）
2、若偶函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
3、已知a>0，那么QUOTE的最小值是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
4、函数的部分图象大致为（）
A B.
C. D.
5、为了鼓励大家节约用水，遵义市实行了阶梯水价制度，下表是年遵义市每户的综合用水单价与户年用水量的关系表．假设居住在遵义市的艾世宗一家年共缴纳的水费为元，则艾世宗一家年共用水（）
分档户年用水量综合用水单价/（元）第一阶梯（含）第二阶梯（含）第三阶梯以上A. B.
C. D.
6、已知函数是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数
A. B.2
C.3 D.2或
7、函数，的最小值是（）
A. B.
C. D.
8、设方程的解为，则所在的区间是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若，则正确的结论为（）
A. B.
C. D.
10、下列四组关系中不正确的是（）
A.
B.
C.
D.
11、定义：实数满足，则称比远离.已知函数的定义域为，任取等于和中远离0的那个值，则（）
A.是偶函数
B.的值域为
C.在上单调递增
D.在上单调递减
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，g(x)=x+t，设，若当x为正整数时，恒有h(5)≤h(x)，则实数t的取值范围是_____________.
13、等于_______.
14、函数在上存在零点，则实数a的取值范围是______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数部分图象如图所示，点为函数的图象与y轴的一个交点，点B为函数图象上的一个最高点，且点B的横坐标为，点为函数的图象与x轴的一个交点

（1）求函数的解析式；
（2）已知函数的值域为，求a，b的值
16、已知，___________，.从①，②，③中任选一个条件，补充在上面问题中，并完成题目.
（1）求值
（2）求.
17、某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）

（1）分别求A，B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式；
（2）已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产
①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？
②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得总利润最大？其最大利润为多少万元？
18、已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期
（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值
19、如图，在圆柱中，，分别是上、下底面圆的直径，且，，分别是圆柱轴截面上的母线.

（1）若，圆柱的母线长等于底面圆的直径，求圆柱的表面积.
（2）证明：平面平面.
20、设全集U是实数集，集合，集合.
（1）求集合A，集合B；
（2）求.
21、已知，
（1）求的值；
（2）求的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】结合函数的单调性以及零点的存在性定理求得正确答案.
【详解】在上递减，所以，
在上递增，所以，
是定义在上的减函数，
,所以函数的零点在区间.
故选：B
2、答案：D
【解析】
由偶函数定义可确定函数在上的单调性，由单调性可解不等式．
【详解】由于函数是偶函数，在区间上单调递增，且，
所以，且函数在上单调递减.
由此画出函数图象，如图所示，

由图可知，的解集是.
故选：D.
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题．
3、答案：D
【解析】利用基本不等式求解.
【详解】因为a>0，
所以QUOTE，
当且仅当QUOTE，即QUOTE时，等号成立，
故选：D
4、答案：C
【解析】根据题意，分析可得函数为奇函数，当时，有，利用排除法分析可得答案.
详解】解：根据题意，对于函数，
有函数，
即函数为奇函数，图象关于原点对称，故排除A、B；
当时，，则恒有，排除D；
故选：C.
5、答案：B
【解析】设户年用水量为，年缴纳税费为元，根据题意求出的解析式，再利用分段函数的解析式可求出结果.
【详解】设户年用水量为，年缴纳的税费为元，
则，即，
当时，，
当时，，
当时，，
所以，解得，
所以艾世宗一家年共用水.
故选：B
6、答案：A
【解析】根据幂函数的定义，求出m的值，代入判断即可
【详解】函数是