2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

A.108cm3 B.100cm3
C.92cm3 D.84cm3
2、的值是（）
A. B.
C. D.
3、设且则
A. B.
C. D.
4、已知函数为偶函数，则
A.2 B.
C. D.
5、已知p：﹣2＜x＜2，q：﹣1＜x＜2，则p是q的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、函数的定义域为（）
A B.
C. D.
7、如果函数对任意的实数x，都有，且当时，，那么函数在的最大值为
A.1 B.2
C.3 D.4
8、在下列函数中，最小值为2的是（）
A.（且） B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则以下结论正确的是（）
A.函数为增函数
B.，，
C.若在上恒成立，则n的最小值为2
D.若关于的方程有三个不同的实根，则
10、下列函数中是偶函数，且在上为增函数的有（）
A. B.
C. D.
11、已知幂函数图象经过点(9,3)，则下列结论正确的有（）
A.为偶函数 B.为增函数
C.若，则 D.若，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某医药研究所研发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（时）之间近似满足如图所示的关系.若每毫升血液中含药量不低于0.5微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病的有效时间为___________小时.

13、已知函数，，则它的单调递增区间为______
14、函数的最小正周期是__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期为π，且
（1）求ω和φ的值；
（2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，
①求函数g（x）的单调增区间；
②求函数g（x）在的最大值
16、已知关于x的不等式：QUOTE
（1）当QUOTE时，解此不等式；
（2）当QUOTE时，解此不等式
17、某种产品的成本是50元/件，试销阶段每件产品的售价（单位：元）与产品的日销售量（单位：件）之间有如下表所示的关系：
/元60708090/件80604020（1）根据以上表格中的数据判断是否适合作为与的函数模型，并说明理由；
（2）当每件产品的售价为多少时日利润（单位：元）最大，并求最大值.
18、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若函数的图象关于点对称，且当时，.
（1）求的值；
（2）设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称；
(ii)若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
19、已知函数为奇函数
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式
20、如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形生态种植园．设生态种植园的长为，宽为

（1）若生态种植园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？
（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值
21、
（1）若,求的范围；
（2）若，，且，，求.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．据此即可得出体积
解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）
∴该几何体的体积V=6×6×3﹣=100
故选B

考点：由三视图求面积、体积
2、答案：C
【解析】根据诱导公式即可求出
【详解】
故选：C
3、答案：C
【解析】由已知得，，去分母得，，所以
，又因为，
，所以，即，选
考点：同角间的三角函数关系，两角和与差的正弦公式
4、答案：A
【解析】由偶函数的定义，求得的解析式，再由对数的恒等式，可得所求，得到答案
【详解】由题意，函数为偶函数，
可得时，，，
则，，
可得，
故选A
【点睛】本题主要考查了分段函数的运用，函数的奇偶性的运用，其中解答中熟练应用对数的运算性质，正确求解集合A，再根据集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
5、答案：B
【解析】将相互推导，根据能否推导的情况判断出充分、必要条件.
【详解】已知p：﹣2＜x＜2，q：﹣1＜x＜2；
∴q⇒p；但